因為鹽酸會腐蝕大理石,造成表面的小坑洞,所以以後就會更容易卡上髒東西。
早期以食鹽加硫酸製造,故稱鹽酸。NaCl+H2SO4(濃) →HCl+NaHSO4 氯化氫HCl氣體呈中性反應、不導電、不易起化學反應,只能與鉀、鈉等活應大的金屬反應而放出氫氣。 氣態的氯化氫(HCl)溶於水而成的水溶液,學名為氫氯酸。 1體積的水,可溶解500體積的氯化氫氣體。 具刺鼻的無色溶液,腐蝕性強。 工業用的鹽酸不純,因含微量Fe3+(棕色),故成微黃色。 濃的鹽酸含有38%的氯化氫。是強酸,能使藍色石蕊試紙變紅色。打開瓶蓋時氯化氫氣體吸收水蒸氣形成鹽酸微滴,常見白煙冒出。 濃度小的稀鹽酸可用來洗廁所;工業上用鹽酸來除銹或清洗金屬表面;鹽酸是製造聚氯乙烯(PVC)的原料。 人體的胃液所含的胃酸中含有鹽酸的成分。
2009年5月4日 星期一
一下課表
106課 表
07:30~07:45打掃時間
07:45~08:20
一 二 三 四 五
08:30~09:15 班會 國文 國文 數學 國文
09:25~10:10 英語 國文 數學 英語 藝文
10:20~11:05 聯課 歷史 生活 綜合 資訊
11:15~12:00 自習 表演 綜合 綜合 音樂
12:00~12:40 午餐及打掃
12:40~13:20 午休時間
13:30~14:15 數學 生命 英語 體育 英語
14:25~15:10 自然 體育 公民 自然 美術
15:25~16:05 健康 數學 自然 國文 地理
16:15~17:00 社會 數學 國文 自然 英語
07:30~07:45打掃時間
07:45~08:20
一 二 三 四 五
08:30~09:15 班會 國文 國文 數學 國文
09:25~10:10 英語 國文 數學 英語 藝文
10:20~11:05 聯課 歷史 生活 綜合 資訊
11:15~12:00 自習 表演 綜合 綜合 音樂
12:00~12:40 午餐及打掃
12:40~13:20 午休時間
13:30~14:15 數學 生命 英語 體育 英語
14:25~15:10 自然 體育 公民 自然 美術
15:25~16:05 健康 數學 自然 國文 地理
16:15~17:00 社會 數學 國文 自然 英語
一下第1次段考前5名
座號 姓名 國文 英文 社會 生物 數學 健康 平均 作文 總分 名次 校排
19 林姿吟100 99 96 98 100 100 98.9 3 1885 1 3
11 蔡季尚 92 98 90 90 90 96 94 93.3 2 1776 2 1043
林郁傑 85 96 82 86 100 98 90.3 4 1723 3 16033
李依靜 81 93 82 96 100 90 89.9 3 1714 4 1671
楊翔名 88 88 74 96 100 92 89.8 3 1712 5 170
19 林姿吟100 99 96 98 100 100 98.9 3 1885 1 3
11 蔡季尚 92 98 90 90 90 96 94 93.3 2 1776 2 1043
林郁傑 85 96 82 86 100 98 90.3 4 1723 3 16033
李依靜 81 93 82 96 100 90 89.9 3 1714 4 1671
楊翔名 88 88 74 96 100 92 89.8 3 1712 5 170
一下第1次段考前5名
座號 姓名 國文 英文 社會 生物 數學 健康 平均 作文 總分 名次 校排
19 林姿吟100 99 96 98 100 100 98.9 3 1885 1 3
11 蔡季尚 92 98 90 90 90 96 94 93.3 2 1776 2 104
3 林郁傑 85 96 82 86 100 98 90.3 4 1723 3 160
33 李依靜 81 93 82 96 100 90 89.9 3 1714 4 167
1 楊翔名 88 88 74 96 100 92 89.8 3 1712 5 170
19 林姿吟100 99 96 98 100 100 98.9 3 1885 1 3
11 蔡季尚 92 98 90 90 90 96 94 93.3 2 1776 2 104
3 林郁傑 85 96 82 86 100 98 90.3 4 1723 3 160
33 李依靜 81 93 82 96 100 90 89.9 3 1714 4 167
1 楊翔名 88 88 74 96 100 92 89.8 3 1712 5 170
1-3整數的乘除
一1-3整數的乘除法a 座號: 姓名:
例1:如果與現在的水位比較,以「+」表示上升,以「-」表示下降:
<1>水庫水位每天都上升2公分,那麼2天後,水位的總變化量為 公分。
計算式為: (2天前用-2表示,2天後用+2表示)
<2>水庫水位每天都下降3公分,那麼2天後,水位的總變化量為 公分。
計算式為:
類1:如果與現在的水位比較,以「+」表示上升,以「-」表示下降:
<1>水庫水位每天都上升4公分,那麼一星期後,水位的總變化量為 公分。
計算式為:
<2>水庫水位每天都下降5公分,那麼一星期後,水位的總變化量為 公分。
計算式為:
類2:如果和現在的存款相比,以「+」表示增加,以「-」表示減少:
<1>阿國每天存款15元,那麼6天後,阿國的存款總變化量為 元。
計算式為:
<2>阿中每天花掉65元,那麼6天後,阿中的存款總變化量為 元。
計算式為:
例2:計算下列各式的值:
<1>(-2)×3= <2>(-5)×2= <3>(-25)×4=
<4>(-8)×125= <5>(-25)×36= <6>(-24)×25=
類1:計算下列各式的值:
<1>(-8)×3= <2>(-17)×7= <3>(-19)×12=
<4>(-13)×4= <5>(-17)×6= <6>(-25)×12=
例3:如果和現在的存款相比,以「+」表示增加,以「-」表示減少:
<1>阿國每天存款18元, 6天前與現在比較,阿國的存款變化量為 元。
計算式為: (6天前用-6表示,6天後用+6表示)
<2>阿中每天花掉35元,7天前與現在比較,阿中的存款總變化量為 元。
計算式為:
類1:如果與現在的水位比較,以「+」表示上升,以「-」表示下降:
<1>水庫水位每天上升3公分,一星期前與現在比較,水位變化量為 公分。
計算式為:
<2>水庫水位每天下降4公分,一星期前與現在比較,水位變化量為 公分。
計算式為:
類2:計算下列各式的值:
<1>18×(-6)= <2>35×(-6)= <3>18×(-29)=
類3:計算下列各式的值:
<1>(-9)×(-6)= <2>(-7)×(-5)= <3>(-4)×(-8)=
<4>(-579)×0= <5>0×(-347)= <6>(-24)×(-37)=
例4:計算下列各式的值:(乘法交換律)
<1>7×(-6)= <2>(-6)×7= <3>兩個答案是否相同?
<4>(-9)×(-8)= <5>(-8)×(-9)= <6>答案是否相同?
類1:<1>任意兩個數a和b,a×b=b×a必定成立,稱為 律。
<2>任意兩個數a和b,a+b=b+a必定成立,稱為 律。
例5:計算下列各式的值:(乘法結合律)
<1>[ (-5)×(-39) ] ×(-2)=
<2> (-5)×[ (-39)×(-2) ]=
<3>上列兩式計算的結果,答案是否相同?
<4>(-8)×(-423)×(-25)=
<5>(-93)×(-25)×(-369)×(-246)×(-57)×0=
類1:<1>任意三數a、b、c,(a+b)+c=a+(b+c)必定成立,稱為 律。
<2>任意三個數a、b、c,(a×b)×c=a×(b×c)必定成立,稱為 律。
類2:計算下列各式的值:
<1>(-5)×(-789)×(-2)= <2>(-4)×(-432)×(-25)=
<3>(-125)×(-87)×(-8)= <4>(-12)×(-321)×(-25)=
<5>判別(-25)×(-37)×(-38) ×(-249)×(-51)答案是正數或負數?
<6>判別(-2)×(-7)×(-8) ×(-6)×(-9) ×(-5)答案是正數或負數?
類3:計算下列各式的值:
<1>(-25)×(-24)×(-40)= <2>(-2)×(-12)×(-5)=
<3>(-10)×(-20)×(-30)×(-40)×(-50)=
<4>(-17)×(-28)×(-39)×(-46)×(-54)×0=
<5>(-57)×(-0)×(-125)×(-987)×(-54)=
例1:如果與現在的水位比較,以「+」表示上升,以「-」表示下降:
<1>水庫水位每天都上升2公分,那麼2天後,水位的總變化量為 公分。
計算式為: (2天前用-2表示,2天後用+2表示)
<2>水庫水位每天都下降3公分,那麼2天後,水位的總變化量為 公分。
計算式為:
類1:如果與現在的水位比較,以「+」表示上升,以「-」表示下降:
<1>水庫水位每天都上升4公分,那麼一星期後,水位的總變化量為 公分。
計算式為:
<2>水庫水位每天都下降5公分,那麼一星期後,水位的總變化量為 公分。
計算式為:
類2:如果和現在的存款相比,以「+」表示增加,以「-」表示減少:
<1>阿國每天存款15元,那麼6天後,阿國的存款總變化量為 元。
計算式為:
<2>阿中每天花掉65元,那麼6天後,阿中的存款總變化量為 元。
計算式為:
例2:計算下列各式的值:
<1>(-2)×3= <2>(-5)×2= <3>(-25)×4=
<4>(-8)×125= <5>(-25)×36= <6>(-24)×25=
類1:計算下列各式的值:
<1>(-8)×3= <2>(-17)×7= <3>(-19)×12=
<4>(-13)×4= <5>(-17)×6= <6>(-25)×12=
例3:如果和現在的存款相比,以「+」表示增加,以「-」表示減少:
<1>阿國每天存款18元, 6天前與現在比較,阿國的存款變化量為 元。
計算式為: (6天前用-6表示,6天後用+6表示)
<2>阿中每天花掉35元,7天前與現在比較,阿中的存款總變化量為 元。
計算式為:
類1:如果與現在的水位比較,以「+」表示上升,以「-」表示下降:
<1>水庫水位每天上升3公分,一星期前與現在比較,水位變化量為 公分。
計算式為:
<2>水庫水位每天下降4公分,一星期前與現在比較,水位變化量為 公分。
計算式為:
類2:計算下列各式的值:
<1>18×(-6)= <2>35×(-6)= <3>18×(-29)=
類3:計算下列各式的值:
<1>(-9)×(-6)= <2>(-7)×(-5)= <3>(-4)×(-8)=
<4>(-579)×0= <5>0×(-347)= <6>(-24)×(-37)=
例4:計算下列各式的值:(乘法交換律)
<1>7×(-6)= <2>(-6)×7= <3>兩個答案是否相同?
<4>(-9)×(-8)= <5>(-8)×(-9)= <6>答案是否相同?
類1:<1>任意兩個數a和b,a×b=b×a必定成立,稱為 律。
<2>任意兩個數a和b,a+b=b+a必定成立,稱為 律。
例5:計算下列各式的值:(乘法結合律)
<1>[ (-5)×(-39) ] ×(-2)=
<2> (-5)×[ (-39)×(-2) ]=
<3>上列兩式計算的結果,答案是否相同?
<4>(-8)×(-423)×(-25)=
<5>(-93)×(-25)×(-369)×(-246)×(-57)×0=
類1:<1>任意三數a、b、c,(a+b)+c=a+(b+c)必定成立,稱為 律。
<2>任意三個數a、b、c,(a×b)×c=a×(b×c)必定成立,稱為 律。
類2:計算下列各式的值:
<1>(-5)×(-789)×(-2)= <2>(-4)×(-432)×(-25)=
<3>(-125)×(-87)×(-8)= <4>(-12)×(-321)×(-25)=
<5>判別(-25)×(-37)×(-38) ×(-249)×(-51)答案是正數或負數?
<6>判別(-2)×(-7)×(-8) ×(-6)×(-9) ×(-5)答案是正數或負數?
類3:計算下列各式的值:
<1>(-25)×(-24)×(-40)= <2>(-2)×(-12)×(-5)=
<3>(-10)×(-20)×(-30)×(-40)×(-50)=
<4>(-17)×(-28)×(-39)×(-46)×(-54)×0=
<5>(-57)×(-0)×(-125)×(-987)×(-54)=
1-2整數的加減
一1-2整數的加減a 座號: 姓名: 總分:
單選題:(每題3分,共96分)
1. ( )│1- - - - - =? (A) (B) (C) (D)
2. ( )下列敘述何者錯誤? (A)0-4之值比0-10之值大 (B)15+(-2)-(-10)=15+10-2 (C)-8的相反數和3的相反數之和為5 (D)│7-15│>│-2-6│
3. ( )下列哪一個選項,可以滿足│a│+│b│=│a+b│成立?(A)a=5,b=-6 (B)a=2,b=-2 (C)a=-1,b=-2 (D)a=1,b=-2
4. ( )|甲數-5|+|乙數+8|=0,則甲數-乙數=? (A)3ˉ(B)-3ˉ(C)13ˉ(D)-13
5. ( )已知□<0,且│□-3│=5,則│□+3│=?(A)1 (B)5 (C)-11 (D)11
6. ( ) 如圖,P,Q兩點在數線上所表示的數分別為a、b,則對於a、b的關係,下列敘述何者正確? (A)│a│>│b│ (B)a<b (C)a+b>0 (D)│a-b│=│b-a│
7. ( )下列敘述何者錯誤? (A)兩異號數相加,如果正數的絕對值比較大,結果為負數(B)兩個同號數相加,不一定是正數 (C)兩個負數相加,結果為負數(D)(甲數+乙數)+丙數=甲數+(乙數+丙數)
8. ( )如果│甲數│+乙數=0,則下列哪一個敘述是正確的?(A)甲數和乙數都是0 (B)甲數和乙數互為相反數(C)│甲數│=│乙數│ (D)乙數一定是負數
9. ( )A、B兩表示的分別為4、-9,則A、B兩點的距離可以如何表示?(A)│4-9│ (B)9-4 (C)│(-9)-4│ (D)│-9│-│4│
10. ( )冰箱的溫度原來為-5℃,將它調高8℃後,又調低16℃,則最後的溫度是多少? (A)-13℃ (B)-3℃ (C)3℃ (D)13℃
11. ( )(-12)+(-3)所得的結果,再加下列哪一個數後,會等於-8?(A)14 (B)7 (C)24 (D)8
12. ( )(-13)-(-5)的結果是在數線上的何處? (A)原點左方18個單位 (B)原點右方18個單位 (C)原點左方8個單位 (D)原點右方8個單位
13. ( )下列各小題的□中的數,何者最小? (A)12-□=17(B)□-(-7)=-12 (C)(-43)+□=-16 (D)□+(-14)=-21
14. ( )已知華盛頓的國際標準時間為-5,高雄的國際標準時間為+8,如果現在高雄為下午10時,那華盛頓現在的時間為何?(A)前一天下午9時 (B)當天上午1時 (C)當天上午9時 (D)當天下午1時
15. ( )冬天合歡山溫度由零下2℃上升了5℃,再下降1℃,則最後的溫度是多少℃?(A)8℃ (B)4℃ (C)2℃ (D)0℃
16. ( )設甲數是正數,乙數是負數,則下列何者恆為負數?(A)甲數+乙數 (B)甲數-乙數 (C)乙數-甲數 (D)-(甲數+乙數)
17. ( ) 如圖,下列哪一個式子不能用來表示兩點間的距離? (A)│甲-乙│ (B)│乙-甲│ (C)甲-乙 (D)甲+乙
18. ( ) 如圖,下列各敘述何者正確? (A)│乙│<│甲│(B)甲-乙<0 (C)甲+乙<0 (D)│甲-乙│>│乙-甲│
19. ( )設甲數是正數,乙為負數,且│甲數│=│乙數│,又甲數=5+(-3),則甲數-7-乙數+10=? (A)3 (B)19 (C)5 (D)7
20. ( )關於整數加法的運算,下列哪一個敘述是正確的?(A)整數相加,其和必為正數 (B)兩個異號數相加,其和必為0(C)兩個負數相加,其和必為負數 (D)一個負數加上一個正數,其和必大於0
21. ( )設-10與6同時加上某數後,恰好成為相反數,則某數等於?(A)4 (B)2 (C)-2 (D)-4
22. ( )設甲>0,乙<0,且|甲數|=|乙數|,何者不正確? (A)甲數+乙數=0(B)甲數-乙數=0 (C)|甲數|-|乙數|=0 (D)甲數=-乙數
23. ( )若數線上三點A、B、C所代表的數分別為-8、13、-14,則 + + =? (A)50 (B)21 (C)54 (D)55
24. ( )絕對值小於3的負整數之和等於多少? (A)0 (B)-3 (C)-6 (D)6
25. ( )求-1+2-3+4-5+6+……-99+100之值為何?(A)50 (B)25 (C)-25ˉ(D)-50
26. ( ) 如圖A、B兩點所代表的數分別是a、b,何者錯誤?(A) a-b>0 (B) a+b<0 (C)(-a)-(-b)<0 (D)│a│-│b│>0
27. ( )甲數>0、乙數<0,下列敘述何者正確? (A)甲數-乙數<0 (B)甲數-乙數>0 (C)甲數+乙數>0 (D)甲數+乙數<0
28. ( )若│a│=-a,則│a-1│-│a-2│=(A)-1 (B)1 (C)2a-3 (D)3-2a
29. ( )設甲數為整數,且- <甲數<2 ,則滿足甲的所有整數和為多少?(A)0 (B)-10 (C)-17 (D)-18
30. ( )某日全球最低氣溫是-25℃,而當天臺北市的氣溫是12℃,則當天臺北市的氣溫比全球最低氣溫高出多少度? (A)12℃ (B)13℃ (C)25℃ (D)37℃
31. ( )若a=3,b=-8,則下列何式的結果會最小?(A)|a+b| (B)|a-b| (C)|a|-|b| (D)|a|+|b|
32. ( )若兩數互為相反數時,則它們的和必為多少? (A)0ˉ(B)1ˉ(C)-1ˉ(D)2
單選題:(每題4分,共4分)
33. ( )比-9小-5的數是多少? (A)-14 (B)14 (C)-4 (D)4
單選題:(每題3分,共96分)
1. ( )│1- - - - - =? (A) (B) (C) (D)
2. ( )下列敘述何者錯誤? (A)0-4之值比0-10之值大 (B)15+(-2)-(-10)=15+10-2 (C)-8的相反數和3的相反數之和為5 (D)│7-15│>│-2-6│
3. ( )下列哪一個選項,可以滿足│a│+│b│=│a+b│成立?(A)a=5,b=-6 (B)a=2,b=-2 (C)a=-1,b=-2 (D)a=1,b=-2
4. ( )|甲數-5|+|乙數+8|=0,則甲數-乙數=? (A)3ˉ(B)-3ˉ(C)13ˉ(D)-13
5. ( )已知□<0,且│□-3│=5,則│□+3│=?(A)1 (B)5 (C)-11 (D)11
6. ( ) 如圖,P,Q兩點在數線上所表示的數分別為a、b,則對於a、b的關係,下列敘述何者正確? (A)│a│>│b│ (B)a<b (C)a+b>0 (D)│a-b│=│b-a│
7. ( )下列敘述何者錯誤? (A)兩異號數相加,如果正數的絕對值比較大,結果為負數(B)兩個同號數相加,不一定是正數 (C)兩個負數相加,結果為負數(D)(甲數+乙數)+丙數=甲數+(乙數+丙數)
8. ( )如果│甲數│+乙數=0,則下列哪一個敘述是正確的?(A)甲數和乙數都是0 (B)甲數和乙數互為相反數(C)│甲數│=│乙數│ (D)乙數一定是負數
9. ( )A、B兩表示的分別為4、-9,則A、B兩點的距離可以如何表示?(A)│4-9│ (B)9-4 (C)│(-9)-4│ (D)│-9│-│4│
10. ( )冰箱的溫度原來為-5℃,將它調高8℃後,又調低16℃,則最後的溫度是多少? (A)-13℃ (B)-3℃ (C)3℃ (D)13℃
11. ( )(-12)+(-3)所得的結果,再加下列哪一個數後,會等於-8?(A)14 (B)7 (C)24 (D)8
12. ( )(-13)-(-5)的結果是在數線上的何處? (A)原點左方18個單位 (B)原點右方18個單位 (C)原點左方8個單位 (D)原點右方8個單位
13. ( )下列各小題的□中的數,何者最小? (A)12-□=17(B)□-(-7)=-12 (C)(-43)+□=-16 (D)□+(-14)=-21
14. ( )已知華盛頓的國際標準時間為-5,高雄的國際標準時間為+8,如果現在高雄為下午10時,那華盛頓現在的時間為何?(A)前一天下午9時 (B)當天上午1時 (C)當天上午9時 (D)當天下午1時
15. ( )冬天合歡山溫度由零下2℃上升了5℃,再下降1℃,則最後的溫度是多少℃?(A)8℃ (B)4℃ (C)2℃ (D)0℃
16. ( )設甲數是正數,乙數是負數,則下列何者恆為負數?(A)甲數+乙數 (B)甲數-乙數 (C)乙數-甲數 (D)-(甲數+乙數)
17. ( ) 如圖,下列哪一個式子不能用來表示兩點間的距離? (A)│甲-乙│ (B)│乙-甲│ (C)甲-乙 (D)甲+乙
18. ( ) 如圖,下列各敘述何者正確? (A)│乙│<│甲│(B)甲-乙<0 (C)甲+乙<0 (D)│甲-乙│>│乙-甲│
19. ( )設甲數是正數,乙為負數,且│甲數│=│乙數│,又甲數=5+(-3),則甲數-7-乙數+10=? (A)3 (B)19 (C)5 (D)7
20. ( )關於整數加法的運算,下列哪一個敘述是正確的?(A)整數相加,其和必為正數 (B)兩個異號數相加,其和必為0(C)兩個負數相加,其和必為負數 (D)一個負數加上一個正數,其和必大於0
21. ( )設-10與6同時加上某數後,恰好成為相反數,則某數等於?(A)4 (B)2 (C)-2 (D)-4
22. ( )設甲>0,乙<0,且|甲數|=|乙數|,何者不正確? (A)甲數+乙數=0(B)甲數-乙數=0 (C)|甲數|-|乙數|=0 (D)甲數=-乙數
23. ( )若數線上三點A、B、C所代表的數分別為-8、13、-14,則 + + =? (A)50 (B)21 (C)54 (D)55
24. ( )絕對值小於3的負整數之和等於多少? (A)0 (B)-3 (C)-6 (D)6
25. ( )求-1+2-3+4-5+6+……-99+100之值為何?(A)50 (B)25 (C)-25ˉ(D)-50
26. ( ) 如圖A、B兩點所代表的數分別是a、b,何者錯誤?(A) a-b>0 (B) a+b<0 (C)(-a)-(-b)<0 (D)│a│-│b│>0
27. ( )甲數>0、乙數<0,下列敘述何者正確? (A)甲數-乙數<0 (B)甲數-乙數>0 (C)甲數+乙數>0 (D)甲數+乙數<0
28. ( )若│a│=-a,則│a-1│-│a-2│=(A)-1 (B)1 (C)2a-3 (D)3-2a
29. ( )設甲數為整數,且- <甲數<2 ,則滿足甲的所有整數和為多少?(A)0 (B)-10 (C)-17 (D)-18
30. ( )某日全球最低氣溫是-25℃,而當天臺北市的氣溫是12℃,則當天臺北市的氣溫比全球最低氣溫高出多少度? (A)12℃ (B)13℃ (C)25℃ (D)37℃
31. ( )若a=3,b=-8,則下列何式的結果會最小?(A)|a+b| (B)|a-b| (C)|a|-|b| (D)|a|+|b|
32. ( )若兩數互為相反數時,則它們的和必為多少? (A)0ˉ(B)1ˉ(C)-1ˉ(D)2
單選題:(每題4分,共4分)
33. ( )比-9小-5的數是多少? (A)-14 (B)14 (C)-4 (D)4
1-1負數與數線
1-1負數與數線 姓名:
1.<1>整數可分為: 、 、 。<2>自然數就是 。
2.正數5可記為+5,負數5可記為-5,用來代表正負的這兩個符號稱為 符號。
3.<1>不是正整數也不是負整數的整數是 <2>最大的負整數為 <3>最小的正整數是 。
4.如果存款以正號來表示,而提款則以負號表示 <1>阿楠昨天到銀行存款500元,應記為 元 <2>阿楠今天到銀行存款500元,應記為 元。
5.如果以海平面為基準,高度高於海平面為正,高度低於海平面為負:
<1>直昇機離地升空至海平面上250公尺的高度,應記為 公尺。
<2>潛水艇下潛到海平面下100公尺的深度,應記為 公尺。
6.以攝氏0度為基準,高於攝氏0度的氣溫為正,低於攝氏0度的氣溫為負:<1>高雄溫度為攝氏14度,記為 ℃ <2>玉山溫度為攝氏零下7度,應記為 ℃
7.數線的的三要素為 、 、 。
8.<1>在上圖數線上,將0與1之間的單位長度分成10等分,可得 個等分點,從左邊開始算,第3個等分點所代表的數是 。(請用尺量,要畫標準)
<2>在上圖數線上,將2與3之間的單位長度分成4等分,可得 個等分點,從左邊開始算,第3個等分點所代表的數是 。
<3>在上圖數線上,將-1與-2之間的單位長度分成3等分,可得 個等分點,從左邊開始算,第2個等分點所代表的數是 。
9.寫出在上圖數線上,各點所代表的數:A( )、B( )、C( )、D( )、E( )
10.畫一條數線,單位長為2公分,並標出A(2)、B(-3)、C( )、D( )、E( )
1-1負數與數線(Homework 2) 姓名: 家長簽名:
1.畫一數線,單位長1.5公分,並標出下列各點:A(3)、B(-2)、C(1 )、D( )、E( )。
2.<1>-5的相反數為 <2>13的相反數為 <3> 的相反數為
<4>0的相反數為 <5> 的相反數為 <6>-(-9)的相反數為
3.<1>正數所表示的點如果離原點越遠,表示這個正數越 。
<2>負數所表示的點如果離原點越遠,表示這個負數越 。
<3>數線上任意兩個點,右邊的點所代表的數比左邊的點所代表的數 。
4.比較兩數的大小,在□中填入>、<或=。
<1>-5□-2 <2>-5□0 <3>7□-2 <4>0□-4 <5>-3.5□-2.7
5.比較兩數的大小,在□中填入>、<或=。
<1>-1.4□-1.7 <2>-3.5□-7.5 <3> □ <4> □
6.比較A(3)、B(-2)、C(1 )、D( )、E( )的大小:
答: < < < < 。(填入英文字母)
7.比較-3、 、1.8、-1.5、 、0的大小: < < < < < 。
8.<1>-5的絕對值= <2>13的絕對值= <3> 的絕對值=
<4> = <5> = <6> = <7> =
9.<1>列出所有絕對值等於6的數為 ,共有 個。
<2>列出所有絕對值小於4的整數: ,共有 個。
1.<1>整數可分為: 、 、 。<2>自然數就是 。
2.正數5可記為+5,負數5可記為-5,用來代表正負的這兩個符號稱為 符號。
3.<1>不是正整數也不是負整數的整數是 <2>最大的負整數為 <3>最小的正整數是 。
4.如果存款以正號來表示,而提款則以負號表示 <1>阿楠昨天到銀行存款500元,應記為 元 <2>阿楠今天到銀行存款500元,應記為 元。
5.如果以海平面為基準,高度高於海平面為正,高度低於海平面為負:
<1>直昇機離地升空至海平面上250公尺的高度,應記為 公尺。
<2>潛水艇下潛到海平面下100公尺的深度,應記為 公尺。
6.以攝氏0度為基準,高於攝氏0度的氣溫為正,低於攝氏0度的氣溫為負:<1>高雄溫度為攝氏14度,記為 ℃ <2>玉山溫度為攝氏零下7度,應記為 ℃
7.數線的的三要素為 、 、 。
8.<1>在上圖數線上,將0與1之間的單位長度分成10等分,可得 個等分點,從左邊開始算,第3個等分點所代表的數是 。(請用尺量,要畫標準)
<2>在上圖數線上,將2與3之間的單位長度分成4等分,可得 個等分點,從左邊開始算,第3個等分點所代表的數是 。
<3>在上圖數線上,將-1與-2之間的單位長度分成3等分,可得 個等分點,從左邊開始算,第2個等分點所代表的數是 。
9.寫出在上圖數線上,各點所代表的數:A( )、B( )、C( )、D( )、E( )
10.畫一條數線,單位長為2公分,並標出A(2)、B(-3)、C( )、D( )、E( )
1-1負數與數線(Homework 2) 姓名: 家長簽名:
1.畫一數線,單位長1.5公分,並標出下列各點:A(3)、B(-2)、C(1 )、D( )、E( )。
2.<1>-5的相反數為 <2>13的相反數為 <3> 的相反數為
<4>0的相反數為 <5> 的相反數為 <6>-(-9)的相反數為
3.<1>正數所表示的點如果離原點越遠,表示這個正數越 。
<2>負數所表示的點如果離原點越遠,表示這個負數越 。
<3>數線上任意兩個點,右邊的點所代表的數比左邊的點所代表的數 。
4.比較兩數的大小,在□中填入>、<或=。
<1>-5□-2 <2>-5□0 <3>7□-2 <4>0□-4 <5>-3.5□-2.7
5.比較兩數的大小,在□中填入>、<或=。
<1>-1.4□-1.7 <2>-3.5□-7.5 <3> □ <4> □
6.比較A(3)、B(-2)、C(1 )、D( )、E( )的大小:
答: < < < < 。(填入英文字母)
7.比較-3、 、1.8、-1.5、 、0的大小: < < < < < 。
8.<1>-5的絕對值= <2>13的絕對值= <3> 的絕對值=
<4> = <5> = <6> = <7> =
9.<1>列出所有絕對值等於6的數為 ,共有 個。
<2>列出所有絕對值小於4的整數: ,共有 個。
2009年4月22日 星期三
一上第3次段考前5名
座號 姓名 國文 英文 社會 生物 數學 健康 平均 作文 總分 名次 校排
19 林姿吟 96 99 94 94 100 100 96.9 4 1849 1 8
11 蔡季尚 85 82 98 98 100 98 92.5 3 1763 2 54
3 林郁傑 81 96 92 90 94 94 89.9 4 1717 3 98
8 楊承璋 81 81 90 94 96 98 88.5 3 1688 4 123
29 黃瑀晨 74 87 96 92 96 94 88.1 3 1679 5 129
19 林姿吟 96 99 94 94 100 100 96.9 4 1849 1 8
11 蔡季尚 85 82 98 98 100 98 92.5 3 1763 2 54
3 林郁傑 81 96 92 90 94 94 89.9 4 1717 3 98
8 楊承璋 81 81 90 94 96 98 88.5 3 1688 4 123
29 黃瑀晨 74 87 96 92 96 94 88.1 3 1679 5 129
2009年4月15日 星期三
5-2解一次不等式
5-2解一元一次不等式 班級: 座號: 姓名: 總分:
填充題:(每格 分,共 分)
1.若A=3,B=1,在下列空格中,填入>、<或=。(1)A B (2)同加5之後,A+5 B+5 (3)同減5之後,A-5 B-5(4)同乘5之後,5A 5B (5)同除5之後, (6)同乘0之後,0A 0B(7)同乘(-5)之後,(-5)×A (-5)×B (5)同除(-5)之後,
2.解下列一次不等式:<1>同加或同減一個數,大小 <2>同乘或同除以一個正數,大小 <3>同乘或同除以一個負數,大小 <4> x項,往較大的方向搬移;常數項,則移往另一邊。<5>當分母有負號的時候,將負號搬移到分子,再做同乘。
3.解下列一次不等式:<1>解x-4<2 <2>解-8 x+2 <3>解x+2<9 <4>解-9>x-3 x< x x< >x <5>解 x>5 <6>解4x<-9 <7>解 x<2 <8>解3x 8 x> x< x< x
4.解下列一次不等式:<1>解2x+9<1 <2>解4x-9 11
5.解下列一次不等式:<1>解4x+3<-x+13 <2>解-3x+6 2x-14
6.<1>解-4x-29 2(3x-1) <2>解2(1-4x)>5-11x <3>解3 x-5 -2(3x-5)
7.解下列一次不等式:<1>解 <2>解 <3>解
8.<1>解 <2>解 <3>解
9.解下列一次不等式,並在數線上畫出其解:<1>解 <2>解
填充題:(每格 分,共 分)
1.若A=3,B=1,在下列空格中,填入>、<或=。(1)A B (2)同加5之後,A+5 B+5 (3)同減5之後,A-5 B-5(4)同乘5之後,5A 5B (5)同除5之後, (6)同乘0之後,0A 0B(7)同乘(-5)之後,(-5)×A (-5)×B (5)同除(-5)之後,
2.解下列一次不等式:<1>同加或同減一個數,大小 <2>同乘或同除以一個正數,大小 <3>同乘或同除以一個負數,大小 <4> x項,往較大的方向搬移;常數項,則移往另一邊。<5>當分母有負號的時候,將負號搬移到分子,再做同乘。
3.解下列一次不等式:<1>解x-4<2 <2>解-8 x+2 <3>解x+2<9 <4>解-9>x-3 x< x x< >x <5>解 x>5 <6>解4x<-9 <7>解 x<2 <8>解3x 8 x> x< x< x
4.解下列一次不等式:<1>解2x+9<1 <2>解4x-9 11
5.解下列一次不等式:<1>解4x+3<-x+13 <2>解-3x+6 2x-14
6.<1>解-4x-29 2(3x-1) <2>解2(1-4x)>5-11x <3>解3 x-5 -2(3x-5)
7.解下列一次不等式:<1>解 <2>解 <3>解
8.<1>解 <2>解 <3>解
9.解下列一次不等式,並在數線上畫出其解:<1>解 <2>解
5-1一次不等式
4-1一元一次不等式 班級: 座號: 姓名: 總分:
單選題:(每題4分)
( )1. 下列哪一個不等號代表「不低於」? (A)> (B)≧ (C)< (D)≦
( )2. 下列哪一個稱為「一元一次不等式」?(A)2x+3≠2x-5 (B)2x+y≠4 (C)3(x-1)≦1+x (D)x+2y≧4-x
( )3. 下列哪個數不是不等式3x-2≧9的解? (A)5.2 (B)4.5 (C)4.1 (D)3.6
( )4. 「a不小於5」的意義,和下列哪一個式子相同?(A)a>5 (B)a≧5 (C)a<5 (D)a≦5
( )5. 小華想買一臺價值5000元的CD隨身聽,但是他目前只有1200元,於是他打算每天存150元,等存夠了錢再買CD隨身聽。假設小華存了y天已有足夠的錢買CD隨身聽,則下列不等式何者符合上面的敘述?(A)150y≧5000 (B)1200+150y≧5000 (C)150y>5000 (D)1200+150y>5000
( )6. 一等腰三角形,當底角為x度時,其頂角大於60°,則x可能為下列何者?(A)55 (B)60 (C)65 (D)70
( )7. 「3x不大於2」可以用下列哪一個式表示? (A)3x≦2 (B)3x<2 (C)3x≧2 (D)3x>2
( )8. 附表是照相館的價目表,若阿國帶一卷底片去沖洗規格4×6的照片x張,總費用不超過280元,則依題意可列出x的一元一次不等式為何? (A)50+6x<280 (B)50+6x≦280 (C)50+6x>280 (D)50+6x≧280
( )9. 某服飾店大特賣,T恤一件99元,小如帶了500元去買T恤,共買了x件,找回的錢不到200元,依題意可列出不等式為下列何者?(A)500-99x≦200 (B)500-99x<200 (C)500-99x≧200 (D)500-99x>200
( )10. 一梯形的上底為5公分,下底為(2x+4)公分,高為7公分,若其面積不小於60平方公分,則根據題意列出不等式為下列何者? (A) (B) (C) (D)
( )11. 已知父親的體重是b公斤,而且父親的體重是阿國體重的3倍少2公斤,但是阿國的體重卻不到20公斤。根據以上的敘述,可列出下列哪一個不等式?(A)3b-2<20 (B)3b+2<20 (C) (D)
( )12. 甲、乙、丙三人量體重,甲比乙重10公斤,甲、乙的體重和是丙的2倍。已知甲的體重為z公斤,而且三人的體重和超過150公斤。根據以上的敘述,可列出下列哪一個不等式? (A) (B) (C)3z-15>150 (D)3z-20>150
( )13. 請問下列哪些數是不等式24-5x<-1的解? (A)3 (B)4 (C)5 (D)
( )14. 如圖,ABCD為長方形,P點在 上(不含A、D兩點), , , ,梯形PBCD的面積大於△APB面積的2倍,則x的值不能為 (A)6 (B)5 (C)4 (D)1
( )15. 五年前父子的年齡和為50歲,已知父親今年y歲,而且八年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大。根據以上的敘述,可列出下列哪一個不等式?(A)68-y>3y+24 (B)60-y>3y+24 (C)204-3y>y+8 (D)180-3y>y+8
( )16. 阿國原有500元,每天儲蓄30元,存了x天後,所有的錢會超過3000元,則依題意可列出下列哪一個不等式?(A)30x>3000 (B)30x+500>3000 (C)500+30(x-1)>3000 (D)50+30(x+1)>3000
( )17. 一梯形上底8公分、下底14公分、高b公分,若其面積不大於50平方公分,則依題意可列出下列哪一個不等式? (A)22b<50 (B)22b≦50 (C)11b<50 (D)11b≦50
( )18. 整數a的相反數加上10之後必小於 。根據以上敘述,可列出下列哪一個不等式?(A)a+10<-3a (B)-a+10<-3 (C)a+10≦-3 (D)-a+10≦-3
( )19. 濃度7%的食鹽水b公克,若加入85公克的水,則其濃度會降到3%以下。根據以上敘述,可列出下列哪一個不等式? (A)(b+85)×70%≦85×3%(B)b×70%≦(b+85)×3% (C)(b+85)×70%>85×3% (D)b×70%>(b+85)×3%
( )20. 已知x、y皆為整數,若滿足6<x<y的x值共有8個,則y=?(A)14 (B)15 (C) (D)
( )21. 若m在60以上,但未滿80,則m的範圍為:(A)60≦m≦80 (B)60≦m<80 (C)60<m≦80 (D)60<m<80
( )22. 已知(a, b)在坐標平面的第四象限,則下列何者正確?(A)5b<4b (B)5a<4a (C)a+b>0 (D)ab>0
( )23. 某大廈的電梯內貼著一張公告,內容為:「本電梯安全人數為12人,請勿超過安全人數。」若現有x 人要乘坐電梯,則下列一次不等式中,何者合於安全人數?(A) x>12 (B) x³12 (C) x<12 (D) x£12
( )24. 明華現有500 元,如果從今天開始每天存50 元,存了x 天後,明華所有的總錢數超過1200 元。下列不等式中,何者可以正確表示這個情境? (A) 500+x>1200 (B) 50+x>1200 (C) 500+50x>1200 (D) 50+500x>1200
( )25. 一年甲班有30 位同學,其中有超過半數的同學戴眼鏡,假設戴眼鏡的同學有x 人。下列不等式中,何者可以正確表示這個情境? (A) x>30 (B) x³30 (C) x>15 (D) x³15
單選題:(每題4分)
( )1. 下列哪一個不等號代表「不低於」? (A)> (B)≧ (C)< (D)≦
( )2. 下列哪一個稱為「一元一次不等式」?(A)2x+3≠2x-5 (B)2x+y≠4 (C)3(x-1)≦1+x (D)x+2y≧4-x
( )3. 下列哪個數不是不等式3x-2≧9的解? (A)5.2 (B)4.5 (C)4.1 (D)3.6
( )4. 「a不小於5」的意義,和下列哪一個式子相同?(A)a>5 (B)a≧5 (C)a<5 (D)a≦5
( )5. 小華想買一臺價值5000元的CD隨身聽,但是他目前只有1200元,於是他打算每天存150元,等存夠了錢再買CD隨身聽。假設小華存了y天已有足夠的錢買CD隨身聽,則下列不等式何者符合上面的敘述?(A)150y≧5000 (B)1200+150y≧5000 (C)150y>5000 (D)1200+150y>5000
( )6. 一等腰三角形,當底角為x度時,其頂角大於60°,則x可能為下列何者?(A)55 (B)60 (C)65 (D)70
( )7. 「3x不大於2」可以用下列哪一個式表示? (A)3x≦2 (B)3x<2 (C)3x≧2 (D)3x>2
( )8. 附表是照相館的價目表,若阿國帶一卷底片去沖洗規格4×6的照片x張,總費用不超過280元,則依題意可列出x的一元一次不等式為何? (A)50+6x<280 (B)50+6x≦280 (C)50+6x>280 (D)50+6x≧280
( )9. 某服飾店大特賣,T恤一件99元,小如帶了500元去買T恤,共買了x件,找回的錢不到200元,依題意可列出不等式為下列何者?(A)500-99x≦200 (B)500-99x<200 (C)500-99x≧200 (D)500-99x>200
( )10. 一梯形的上底為5公分,下底為(2x+4)公分,高為7公分,若其面積不小於60平方公分,則根據題意列出不等式為下列何者? (A) (B) (C) (D)
( )11. 已知父親的體重是b公斤,而且父親的體重是阿國體重的3倍少2公斤,但是阿國的體重卻不到20公斤。根據以上的敘述,可列出下列哪一個不等式?(A)3b-2<20 (B)3b+2<20 (C) (D)
( )12. 甲、乙、丙三人量體重,甲比乙重10公斤,甲、乙的體重和是丙的2倍。已知甲的體重為z公斤,而且三人的體重和超過150公斤。根據以上的敘述,可列出下列哪一個不等式? (A) (B) (C)3z-15>150 (D)3z-20>150
( )13. 請問下列哪些數是不等式24-5x<-1的解? (A)3 (B)4 (C)5 (D)
( )14. 如圖,ABCD為長方形,P點在 上(不含A、D兩點), , , ,梯形PBCD的面積大於△APB面積的2倍,則x的值不能為 (A)6 (B)5 (C)4 (D)1
( )15. 五年前父子的年齡和為50歲,已知父親今年y歲,而且八年後兒子年齡的3倍比父親的年齡還大。根據以上的敘述,可列出下列哪一個不等式?(A)68-y>3y+24 (B)60-y>3y+24 (C)204-3y>y+8 (D)180-3y>y+8
( )16. 阿國原有500元,每天儲蓄30元,存了x天後,所有的錢會超過3000元,則依題意可列出下列哪一個不等式?(A)30x>3000 (B)30x+500>3000 (C)500+30(x-1)>3000 (D)50+30(x+1)>3000
( )17. 一梯形上底8公分、下底14公分、高b公分,若其面積不大於50平方公分,則依題意可列出下列哪一個不等式? (A)22b<50 (B)22b≦50 (C)11b<50 (D)11b≦50
( )18. 整數a的相反數加上10之後必小於 。根據以上敘述,可列出下列哪一個不等式?(A)a+10<-3a (B)-a+10<-3 (C)a+10≦-3 (D)-a+10≦-3
( )19. 濃度7%的食鹽水b公克,若加入85公克的水,則其濃度會降到3%以下。根據以上敘述,可列出下列哪一個不等式? (A)(b+85)×70%≦85×3%(B)b×70%≦(b+85)×3% (C)(b+85)×70%>85×3% (D)b×70%>(b+85)×3%
( )20. 已知x、y皆為整數,若滿足6<x<y的x值共有8個,則y=?(A)14 (B)15 (C) (D)
( )21. 若m在60以上,但未滿80,則m的範圍為:(A)60≦m≦80 (B)60≦m<80 (C)60<m≦80 (D)60<m<80
( )22. 已知(a, b)在坐標平面的第四象限,則下列何者正確?(A)5b<4b (B)5a<4a (C)a+b>0 (D)ab>0
( )23. 某大廈的電梯內貼著一張公告,內容為:「本電梯安全人數為12人,請勿超過安全人數。」若現有x 人要乘坐電梯,則下列一次不等式中,何者合於安全人數?(A) x>12 (B) x³12 (C) x<12 (D) x£12
( )24. 明華現有500 元,如果從今天開始每天存50 元,存了x 天後,明華所有的總錢數超過1200 元。下列不等式中,何者可以正確表示這個情境? (A) 500+x>1200 (B) 50+x>1200 (C) 500+50x>1200 (D) 50+500x>1200
( )25. 一年甲班有30 位同學,其中有超過半數的同學戴眼鏡,假設戴眼鏡的同學有x 人。下列不等式中,何者可以正確表示這個情境? (A) x>30 (B) x³30 (C) x>15 (D) x³15
4-2函數的圖形
4-2函數的圖形試卷 班級: 座號: 姓名: 總分:
單選題:(每題4分,共40分)
( )1. 已知線型函數f (x)=ax+b,其對應關係如附表 。求β+γ= (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12
( )2. 下列何者不是函數y=f (x)的圖形?(A) (B) (C) (D)
( )3. 若一次函數f (x)=ax-3,其中a>0,則下列哪一個選項可能是此函數圖形?(A) (B) (C) (D)
( )4. 已知f (x) 為一次函數。若f (-3 )>0且f (-1 )=0,判斷下列四個式子,哪一個是正確的? (A) f (0)<0 (B) f (2)>0(C) f (-2 )<0 (D) f (3)>f (-2 )
圖(1) 圖(2) 圖(3)
( )5. 圖(1)是某電信公司的通話費計算方式:300秒以內只繳基本費,超過300秒之後的費用,與通話時間成線型函數關係。則基本費是多少元﹖(A) 26 (B) 28 (C) 32 (D) 32
( )6. 圖(2),L為一次函數y=f (x)的圖形,今將函數f的自變數與應變數間的對應關係列在下表。則對於下列有關a、b、c、d大小的判斷中,何者錯誤?(A) a=0 (B) b>0 (C) c=2 (D) d>2
( )7. 圖(3),在坐標平面上,L1為y=f (x)的一次函數圖形,L2為y=g(x) 的一次函數圖形,L1、L2相交於P ( 3 , 3 )。若a>3,則下列敘述何者正確?(A) f (a)-g (a)=a (B) f (a)-g (a)=3 (C) f (a)=g (a) (D) f (a)<g (a)
( )8. 已知f (x) 為一次函數。若f (-3 )>0且f (-1 )=0,判斷下列四個式子,哪一個是正確的? (A) f (0)<0 (B) f (2)>0(C) f (-2 )<0 (D) f (3)>f (-2 )
( )9. 若A (-3 , 6 )、B (5 , 0 )、C (1 , k ) 兩點在線型函數y=f (x) 之圖形上,則k=?(A) 0 (B) 3 (C) 4 (D) 8 (提示:中點坐標)
( )10. 將兩兄妹的年齡分別以y、x表示。若在2004年時,兄妹兩人的年齡分別為16歲、8歲,則下列哪一個圖形為兩人年齡的關係圖?(A)) (B) (C) (D)
填充題:(每格3分,共60分)
1.設f (x)為常數函數,且其函數圖形通過 (-4 , 5 )、(-2 , a ) 兩點,求:(1) a= (2) f ( x ) =
圖(4) 圖(5)
2. 圖(4)直線L為函數f (x)=ax+b的圖形,則a= ,b= , f (0)=
3. 圖(5)為阿國影印資料時剩下和時間的關係圖。利用圖中所提供的數據,從8:07開始影印,推估阿國在 : 時影印完,全部共影印 張。
4.圖(6)是通話費計算方式,300秒以內只繳基本費,超過300秒之後的費用與通話時間呈線型函數關係,則其基本費為 元,通話1小時的費用為 元。
5.已知線型函數 f (x)=ax+b,其對應關係如附表: 則a= ,b= ,c= ,d= 。
6.設f (x) 為一次函數,且其函數圖形通過 ( 2 , 8 )、(-3 ,-7 ) 兩點,則f (x)= 。
7.設f (x) 為線型函數,且其函數圖形通過 ( 6 ,-5 )、(-2 , -5 ) 兩點,則f (x)= 。
8.已知線型函數y=g(x)的圖形為一條通過點( 5 ,-3 )的水平線,則此函數y=g(x)= 。
9.一線型函數的圖形,當x=1時,y=3;x=5時,y=11,則x=4時,y= 。
10. 設f (x)為一常數函數,則f (789)-f (456)= 。
11. 函數f (x)=-4x+3其圖形與x軸交點坐標為 ;與y軸交點為
單選題:(每題4分,共40分)
( )1. 已知線型函數f (x)=ax+b,其對應關係如附表 。求β+γ= (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12
( )2. 下列何者不是函數y=f (x)的圖形?(A) (B) (C) (D)
( )3. 若一次函數f (x)=ax-3,其中a>0,則下列哪一個選項可能是此函數圖形?(A) (B) (C) (D)
( )4. 已知f (x) 為一次函數。若f (-3 )>0且f (-1 )=0,判斷下列四個式子,哪一個是正確的? (A) f (0)<0 (B) f (2)>0(C) f (-2 )<0 (D) f (3)>f (-2 )
圖(1) 圖(2) 圖(3)
( )5. 圖(1)是某電信公司的通話費計算方式:300秒以內只繳基本費,超過300秒之後的費用,與通話時間成線型函數關係。則基本費是多少元﹖(A) 26 (B) 28 (C) 32 (D) 32
( )6. 圖(2),L為一次函數y=f (x)的圖形,今將函數f的自變數與應變數間的對應關係列在下表。則對於下列有關a、b、c、d大小的判斷中,何者錯誤?(A) a=0 (B) b>0 (C) c=2 (D) d>2
( )7. 圖(3),在坐標平面上,L1為y=f (x)的一次函數圖形,L2為y=g(x) 的一次函數圖形,L1、L2相交於P ( 3 , 3 )。若a>3,則下列敘述何者正確?(A) f (a)-g (a)=a (B) f (a)-g (a)=3 (C) f (a)=g (a) (D) f (a)<g (a)
( )8. 已知f (x) 為一次函數。若f (-3 )>0且f (-1 )=0,判斷下列四個式子,哪一個是正確的? (A) f (0)<0 (B) f (2)>0(C) f (-2 )<0 (D) f (3)>f (-2 )
( )9. 若A (-3 , 6 )、B (5 , 0 )、C (1 , k ) 兩點在線型函數y=f (x) 之圖形上,則k=?(A) 0 (B) 3 (C) 4 (D) 8 (提示:中點坐標)
( )10. 將兩兄妹的年齡分別以y、x表示。若在2004年時,兄妹兩人的年齡分別為16歲、8歲,則下列哪一個圖形為兩人年齡的關係圖?(A)) (B) (C) (D)
填充題:(每格3分,共60分)
1.設f (x)為常數函數,且其函數圖形通過 (-4 , 5 )、(-2 , a ) 兩點,求:(1) a= (2) f ( x ) =
圖(4) 圖(5)
2. 圖(4)直線L為函數f (x)=ax+b的圖形,則a= ,b= , f (0)=
3. 圖(5)為阿國影印資料時剩下和時間的關係圖。利用圖中所提供的數據,從8:07開始影印,推估阿國在 : 時影印完,全部共影印 張。
4.圖(6)是通話費計算方式,300秒以內只繳基本費,超過300秒之後的費用與通話時間呈線型函數關係,則其基本費為 元,通話1小時的費用為 元。
5.已知線型函數 f (x)=ax+b,其對應關係如附表: 則a= ,b= ,c= ,d= 。
6.設f (x) 為一次函數,且其函數圖形通過 ( 2 , 8 )、(-3 ,-7 ) 兩點,則f (x)= 。
7.設f (x) 為線型函數,且其函數圖形通過 ( 6 ,-5 )、(-2 , -5 ) 兩點,則f (x)= 。
8.已知線型函數y=g(x)的圖形為一條通過點( 5 ,-3 )的水平線,則此函數y=g(x)= 。
9.一線型函數的圖形,當x=1時,y=3;x=5時,y=11,則x=4時,y= 。
10. 設f (x)為一常數函數,則f (789)-f (456)= 。
11. 函數f (x)=-4x+3其圖形與x軸交點坐標為 ;與y軸交點為
2009年3月4日 星期三
3-3正比與反比
3-3正比與反比例 班級: 座號: 姓名: 總分:
填充題:(每格 分,共 分)
1.當x與y成正比(正變)時,其關係式為 。
2.當x與y成反比(反變)時,其關係式為 。
3.關係式3x+4y=50,其中x、y稱為 數,3稱為x項的 數,50是固定的數稱為 數。
4.根據下列敘述,寫出兩變數的關係式:<1>公司週年慶商品以定價打8折出售,定價為x元的商品,售價為y元。 <2>若正方形的邊長為x,正方形的周長y。 。<3>若圓的半徑為r,圓的周長為S。 。<4>總里程數為200公里,車子平均時速x公里行駛,預計y小時抵達。 <5>長方形的長為x,寬為y,周長為28。 <6>長方形的長為x,寬為y,面積為28。 <7>若圓的半徑為r,圓的面積為A。 。<8>當阿昇3歲時,他的爸爸32歲;當阿昇x歲時,他的爸爸y歲。
5.若 ,也可寫成y=kx,就稱為x與y成 比。
6.若xy=k,就稱為x與y成 比。
7.設攝氏溫度為x,華氏溫度為y,y= x+32,則x與y是否成正比?
8.設y隨著x正變,已知當x=3時y=5,則當x=10時,y= 。
9.設a隨著b正變,已知當b=2時a=-6,則當b=-3時,a= 。
10. 若圓的半徑為r,圓的周長為S。公式S= ,則稱S與 成正比。
11. 若圓的半徑為r,圓的面積為A。公式A= ,則稱A與 成正比。
12. 若正方形的邊長為x,周長y,面積為A。則y與 成正比,A與 成正比。
13. 單車和機車保持4:7的速率行駛在同一條路上,在相同時間內,單車騎了8公里,機車行駛了 公里。
14. 甲、乙兩人以相同速率行走在同一條路上,則甲走5000公尺,乙走3000公尺所花的時間比為 : 。
15. 三個圓的半徑比為5:6:8,<1>這三個圓的周長比為 : : <2>這三個圓的面積比為 : :
16. 下圖是表示鐵絲的長度x(公分)的重量為y(公克)的關係。(1)設 ,則 。(2)重量4公克的鐵絲,長度為 公分。(3)長度15公分的鐵絲,重量為 公克。
17. 設y隨著x反變(即xy=k),已知當x= 時y= ,則k= <1>當x=-10時,y= 。 <2>當y= 時,x= 。
18. 設y隨著x反變(即xy=k),已知當x= 時y= ,則k= <1>當x=-10時,y= 。 <2>當y= 時,x= 。
19. 設a隨著b反變,已知當a=3時b=7,則當b=10時,a= 。
20. 設y隨著x反變,已知當x=-5時y= ,則當y= 時,x= 。
21. 單車和機車保持4:7的速率行駛在同一條路上,若行駛相同的距離,則所花的時間比為 。
22. 甲、乙兩人走相同的距離,若甲、乙分別保持3:2的速率,則所花的時間比為 。
23. 越野賽跑,阿睿全程以時速6公里完成,阿哲全程以時速8公里完成,阿峰全程以時速10公里完成,則三人所花的時間比阿睿:阿哲:阿峰=
24. 已知x、y成正比,當x=3時y=270,則當x=5時,y= 。
25. 設y 隨著x 正變,如果x=3 時,y=21,則:(1) 當x=-9 時,y = (2) 當y=6 時,x= 。
26. 乙的速度是甲的1.5 倍,如果甲以30 分鐘繞行公園2 圈,則乙繞行公園1 圈需要 分鐘。
27. 已知x、y成反比,當x=3時y=270,則當x=5時,y= 。
28. 有甲乙丙三個長方形,已知它們的長都相等,面積和為200cm2,若甲的寬:乙的寬:丙的寬=2:3:5,則長方形丙的面積= cm2。
29. 有甲乙丙三個長方形,已知它們的面積都相等,長和為200cm,若甲的寬:乙的寬:丙的寬=2:3:5,則長方形丙的長= cm。
30. 已知一些三角形的底均為a cm,回答下列問題:(1)完成右表: (2) a= 。(3)設面積為y、高為x,請寫出x、y 的關係式。 (4)面積和高是否成正比?答:
31. 已知一些三角形的面積均為A cm2,回答下列問題:(1) 完成右表: (2) A= 。(3) 設底為x、高為y,請寫出x、y 的關係式。 (4) 底和高是否成反比?答:
32. 有ㄧ群工人一起完成一件工程,假設每個人每天的工作量是固定的,如果10 個人合作10 天完工,那麼4 個人合作,需要 天才能完工。
33. 在彈性限度內,如果秤y 公斤重的物體時,彈簧拉長x 公分,那麼根據物理上的實驗知道:y 與x 成正比,這種關係稱為「虎克定律」。根據虎克定律回答下列問題:(1)設有一彈簧秤原長15公分,在彈性限度內最多可以秤重20公斤。若秤15公斤的物體時,彈簧拉長24公分,如圖的B,則當秤9公斤的物體時,彈簧拉長 公分。(2)另有一彈簧秤,同樣的,原長15公分,在彈性限度內最多可秤重20公斤。若秤15 公斤的物體時,彈簧全長24公分,如圖的C,則當秤9公斤的物體時,彈簧全長 公分。
34. (1)哥哥與弟弟各有數張紀念卡。已知弟弟給哥哥10張後,哥哥張數是弟弟的2倍;設哥哥原有x 張,弟弟原有y 張,寫出x、y的關係式。 (2) 某餐廳週年慶,原價打8 折後,再加原價的ㄧ成為服務費,若原價費用為x 元,結帳費用為y 元,寫出x、y 的關係式。 (3)有一個正方形,其周長為x公分,面積為y平方公分,寫出x、y的關係式。
35. 文文從家裡走路到學校需20分鐘,君君騎單車只需8分鐘,若她們各以原來的速率,文文走到外婆家需15分鐘,則君君騎單車需花 分鐘。
36. 設y 隨著x 反變,如果x=-5 時,y=6,則:(1) 當x=10 時,y= (2) 當y=-12 時,x= 。
37. 設甲、乙是兩個底等長的三角形,甲、乙高的比為3:5,若甲的面積是28 平方公分,則乙的面積是__________平方公分。
38. 有ㄧ工程,每天有8人工作,15天可以完工,若要10天完工,則需要增加 人工作。
填充題:(每格 分,共 分)
1.當x與y成正比(正變)時,其關係式為 。
2.當x與y成反比(反變)時,其關係式為 。
3.關係式3x+4y=50,其中x、y稱為 數,3稱為x項的 數,50是固定的數稱為 數。
4.根據下列敘述,寫出兩變數的關係式:<1>公司週年慶商品以定價打8折出售,定價為x元的商品,售價為y元。 <2>若正方形的邊長為x,正方形的周長y。 。<3>若圓的半徑為r,圓的周長為S。 。<4>總里程數為200公里,車子平均時速x公里行駛,預計y小時抵達。 <5>長方形的長為x,寬為y,周長為28。 <6>長方形的長為x,寬為y,面積為28。 <7>若圓的半徑為r,圓的面積為A。 。<8>當阿昇3歲時,他的爸爸32歲;當阿昇x歲時,他的爸爸y歲。
5.若 ,也可寫成y=kx,就稱為x與y成 比。
6.若xy=k,就稱為x與y成 比。
7.設攝氏溫度為x,華氏溫度為y,y= x+32,則x與y是否成正比?
8.設y隨著x正變,已知當x=3時y=5,則當x=10時,y= 。
9.設a隨著b正變,已知當b=2時a=-6,則當b=-3時,a= 。
10. 若圓的半徑為r,圓的周長為S。公式S= ,則稱S與 成正比。
11. 若圓的半徑為r,圓的面積為A。公式A= ,則稱A與 成正比。
12. 若正方形的邊長為x,周長y,面積為A。則y與 成正比,A與 成正比。
13. 單車和機車保持4:7的速率行駛在同一條路上,在相同時間內,單車騎了8公里,機車行駛了 公里。
14. 甲、乙兩人以相同速率行走在同一條路上,則甲走5000公尺,乙走3000公尺所花的時間比為 : 。
15. 三個圓的半徑比為5:6:8,<1>這三個圓的周長比為 : : <2>這三個圓的面積比為 : :
16. 下圖是表示鐵絲的長度x(公分)的重量為y(公克)的關係。(1)設 ,則 。(2)重量4公克的鐵絲,長度為 公分。(3)長度15公分的鐵絲,重量為 公克。
17. 設y隨著x反變(即xy=k),已知當x= 時y= ,則k= <1>當x=-10時,y= 。 <2>當y= 時,x= 。
18. 設y隨著x反變(即xy=k),已知當x= 時y= ,則k= <1>當x=-10時,y= 。 <2>當y= 時,x= 。
19. 設a隨著b反變,已知當a=3時b=7,則當b=10時,a= 。
20. 設y隨著x反變,已知當x=-5時y= ,則當y= 時,x= 。
21. 單車和機車保持4:7的速率行駛在同一條路上,若行駛相同的距離,則所花的時間比為 。
22. 甲、乙兩人走相同的距離,若甲、乙分別保持3:2的速率,則所花的時間比為 。
23. 越野賽跑,阿睿全程以時速6公里完成,阿哲全程以時速8公里完成,阿峰全程以時速10公里完成,則三人所花的時間比阿睿:阿哲:阿峰=
24. 已知x、y成正比,當x=3時y=270,則當x=5時,y= 。
25. 設y 隨著x 正變,如果x=3 時,y=21,則:(1) 當x=-9 時,y = (2) 當y=6 時,x= 。
26. 乙的速度是甲的1.5 倍,如果甲以30 分鐘繞行公園2 圈,則乙繞行公園1 圈需要 分鐘。
27. 已知x、y成反比,當x=3時y=270,則當x=5時,y= 。
28. 有甲乙丙三個長方形,已知它們的長都相等,面積和為200cm2,若甲的寬:乙的寬:丙的寬=2:3:5,則長方形丙的面積= cm2。
29. 有甲乙丙三個長方形,已知它們的面積都相等,長和為200cm,若甲的寬:乙的寬:丙的寬=2:3:5,則長方形丙的長= cm。
30. 已知一些三角形的底均為a cm,回答下列問題:(1)完成右表: (2) a= 。(3)設面積為y、高為x,請寫出x、y 的關係式。 (4)面積和高是否成正比?答:
31. 已知一些三角形的面積均為A cm2,回答下列問題:(1) 完成右表: (2) A= 。(3) 設底為x、高為y,請寫出x、y 的關係式。 (4) 底和高是否成反比?答:
32. 有ㄧ群工人一起完成一件工程,假設每個人每天的工作量是固定的,如果10 個人合作10 天完工,那麼4 個人合作,需要 天才能完工。
33. 在彈性限度內,如果秤y 公斤重的物體時,彈簧拉長x 公分,那麼根據物理上的實驗知道:y 與x 成正比,這種關係稱為「虎克定律」。根據虎克定律回答下列問題:(1)設有一彈簧秤原長15公分,在彈性限度內最多可以秤重20公斤。若秤15公斤的物體時,彈簧拉長24公分,如圖的B,則當秤9公斤的物體時,彈簧拉長 公分。(2)另有一彈簧秤,同樣的,原長15公分,在彈性限度內最多可秤重20公斤。若秤15 公斤的物體時,彈簧全長24公分,如圖的C,則當秤9公斤的物體時,彈簧全長 公分。
34. (1)哥哥與弟弟各有數張紀念卡。已知弟弟給哥哥10張後,哥哥張數是弟弟的2倍;設哥哥原有x 張,弟弟原有y 張,寫出x、y的關係式。 (2) 某餐廳週年慶,原價打8 折後,再加原價的ㄧ成為服務費,若原價費用為x 元,結帳費用為y 元,寫出x、y 的關係式。 (3)有一個正方形,其周長為x公分,面積為y平方公分,寫出x、y的關係式。
35. 文文從家裡走路到學校需20分鐘,君君騎單車只需8分鐘,若她們各以原來的速率,文文走到外婆家需15分鐘,則君君騎單車需花 分鐘。
36. 設y 隨著x 反變,如果x=-5 時,y=6,則:(1) 當x=10 時,y= (2) 當y=-12 時,x= 。
37. 設甲、乙是兩個底等長的三角形,甲、乙高的比為3:5,若甲的面積是28 平方公分,則乙的面積是__________平方公分。
38. 有ㄧ工程,每天有8人工作,15天可以完工,若要10天完工,則需要增加 人工作。
3-2連比
3-2連比例 班級: 座號: 姓名: 總分:
填充題:(每格3分,共 分)
1.若 x:y =4:5且x:z =6:7,則x:y:z= : : 。
2.若 x:z =1:3且y:z =2:1,則x:y:z= : : 。
3.若3:x:y=2:3:5,可寫成 = = ,因此x= ,y= 。
4.若4:x:y= : : ,則x= ,y= 。
5.若 x:y=5:4且y:z=6:7,則<1>x:y:z= : : 。 <2>2x:3y:4z= : : <3>(x-y):(y-z):(z-x)= : : 。
6.若 x:y=3:2且y:z=3:4,則<1>x:y:z= : : 。 <2>x:5y:9z= : : <3>(x+y):(y+z):(z+x)= : : 。
7.x:y:z=1:3:5,則<1>(3x+2y+z):(2x+y+z)的比值= 。 <2>若x+y+z=180,則x= ,y= ,z= 。
8.已知x、y、z三個數均不為零,且y是x的2倍,z是y的3倍,則<1>x :y :z = : : 。<2>若三個數的和為270,則x= ,y= ,z= 。
9.每個三角形的內角和為180度,如果有一個三角形三個內角的度數比為1:2:3,則此三角形的三個內角分別為 度, 度, 度。
10. 如圖,有甲乙兩條繩子,其中甲繩長的 與乙繩長的 疊合後,全長238公分,<1>如圖甲繩A段長:B段長:乙繩C段長= <2>甲繩長 公分。
11. 若2x=3y=5z 0,則x:y:z= 。(提示:設2x=3y=5z= )
12. 若3x=4y=6z 0,則x:y:z= 。(設3x=4y=6z= )
13. 求下列各題的連比:<1>x:y=3:4,y:z=8:5,則x:y:z= 。 <2> x:y= : ,y:z= : ,則x:y:z= 。 <3> x:y= : ,x:z=3:5,則x:y:z= 。
14. 若4:5:7=18:x:y,則x= ,y= 。
15. 若 : : =x:2:y,則x= ,y= 。
16. 設x:y:z=3:4:5,則(x+2y-z):(2x-y+z)的比值= 。
17. 設a:c=3:2,b:c=2:3,則<1>a:b:c= 。<2>若a+b+c=380,則a= 。
18. 老農夫帶著兩個兒子去採蕃茄,小兒子採3箱時,大兒子採5箱;大兒子採2箱時,老農夫採5箱;若當天三人共採123箱,則當天大兒子採 箱。
19. 三兄弟每個月共有9400元的零用錢,已知大哥零用錢的3倍是二哥的4倍,二哥零用錢的4倍是小弟的5倍,則小弟每個月的零用錢是 元。
20. 有一個四邊形,它的四個角分別為a°、b°、c°、d°,已知a:c=1:2,b:d=1:2,a:b=2:3,則最大角是 度。
21. 小金、阿木、阿水三人收集磁鐵,小金所收集之磁鐵個數的5 倍是阿木的2 倍,也是阿水的3 倍,已知三人共有155 個磁鐵,則小金有 個磁鐵。
22. 某次縣長選舉,有甲、乙、丙三位候選人,選舉當天開票統計後,總共有432356 張票,其中356 張為無效票,各候選人的有效票得票結果如下:甲、乙兩人得票數比為7:3,乙、丙兩人得票數比為1:2,則當選者的得票數為 票。
23. 一工程由甲獨做,8個工作天可完成,由甲、乙合作,6個工作天可完成,由丙獨做,12個工作天可完成,則甲、乙、丙三人每天的工作量比為 。
24. 設一元硬幣x枚、五元硬幣y枚、十元硬幣z枚,若總金額為410元,且x:y:z=1:2:3,則x+y+z= 。
填充題:(每格3分,共 分)
1.若 x:y =4:5且x:z =6:7,則x:y:z= : : 。
2.若 x:z =1:3且y:z =2:1,則x:y:z= : : 。
3.若3:x:y=2:3:5,可寫成 = = ,因此x= ,y= 。
4.若4:x:y= : : ,則x= ,y= 。
5.若 x:y=5:4且y:z=6:7,則<1>x:y:z= : : 。 <2>2x:3y:4z= : : <3>(x-y):(y-z):(z-x)= : : 。
6.若 x:y=3:2且y:z=3:4,則<1>x:y:z= : : 。 <2>x:5y:9z= : : <3>(x+y):(y+z):(z+x)= : : 。
7.x:y:z=1:3:5,則<1>(3x+2y+z):(2x+y+z)的比值= 。 <2>若x+y+z=180,則x= ,y= ,z= 。
8.已知x、y、z三個數均不為零,且y是x的2倍,z是y的3倍,則<1>x :y :z = : : 。<2>若三個數的和為270,則x= ,y= ,z= 。
9.每個三角形的內角和為180度,如果有一個三角形三個內角的度數比為1:2:3,則此三角形的三個內角分別為 度, 度, 度。
10. 如圖,有甲乙兩條繩子,其中甲繩長的 與乙繩長的 疊合後,全長238公分,<1>如圖甲繩A段長:B段長:乙繩C段長= <2>甲繩長 公分。
11. 若2x=3y=5z 0,則x:y:z= 。(提示:設2x=3y=5z= )
12. 若3x=4y=6z 0,則x:y:z= 。(設3x=4y=6z= )
13. 求下列各題的連比:<1>x:y=3:4,y:z=8:5,則x:y:z= 。 <2> x:y= : ,y:z= : ,則x:y:z= 。 <3> x:y= : ,x:z=3:5,則x:y:z= 。
14. 若4:5:7=18:x:y,則x= ,y= 。
15. 若 : : =x:2:y,則x= ,y= 。
16. 設x:y:z=3:4:5,則(x+2y-z):(2x-y+z)的比值= 。
17. 設a:c=3:2,b:c=2:3,則<1>a:b:c= 。<2>若a+b+c=380,則a= 。
18. 老農夫帶著兩個兒子去採蕃茄,小兒子採3箱時,大兒子採5箱;大兒子採2箱時,老農夫採5箱;若當天三人共採123箱,則當天大兒子採 箱。
19. 三兄弟每個月共有9400元的零用錢,已知大哥零用錢的3倍是二哥的4倍,二哥零用錢的4倍是小弟的5倍,則小弟每個月的零用錢是 元。
20. 有一個四邊形,它的四個角分別為a°、b°、c°、d°,已知a:c=1:2,b:d=1:2,a:b=2:3,則最大角是 度。
21. 小金、阿木、阿水三人收集磁鐵,小金所收集之磁鐵個數的5 倍是阿木的2 倍,也是阿水的3 倍,已知三人共有155 個磁鐵,則小金有 個磁鐵。
22. 某次縣長選舉,有甲、乙、丙三位候選人,選舉當天開票統計後,總共有432356 張票,其中356 張為無效票,各候選人的有效票得票結果如下:甲、乙兩人得票數比為7:3,乙、丙兩人得票數比為1:2,則當選者的得票數為 票。
23. 一工程由甲獨做,8個工作天可完成,由甲、乙合作,6個工作天可完成,由丙獨做,12個工作天可完成,則甲、乙、丙三人每天的工作量比為 。
24. 設一元硬幣x枚、五元硬幣y枚、十元硬幣z枚,若總金額為410元,且x:y:z=1:2:3,則x+y+z= 。
3-1比例式
3-1比例式 班級: 座號: 姓名: 總分:
填充題:(每格3分,共 分)
1.棒球比賽,原愷上場打擊30次中,共揮出12安打,請問原愷打擊率為 %。
2.籃球比賽中,惠平共投進21個球,命中率為7成,請問惠平的投球數為 個。
3.某商品第一年價格為1000元,第二年的價格上漲5成,則第二年的價格為 元,若第三年的價格比第二年少了5成,則第三年的價格為 元。
4.某商品依成本價為x元,加2成(即加20%)作定價出售,卻不好賣,因此又照定價打8折出售,請問(1)這件商品的定價為 元 (2)這件商品的售價為 元 (3)最後這件商品是賺或賠多少元?答:
5.濃度為20%食鹽水80公克中,食鹽的重量為 公克,水的重量為 公克。
6.濃度為20%的食鹽水80公克中,再加入20公克的水,則濃度變成 %。
7.一杯160公克的咖啡中含有40公克的咖啡粉,則這杯咖啡的濃度為 %。若想要讓咖啡的濃度降至20%,需加入 公克的水。
8.寫出下列各式的比值:(必須化為最簡分數) (1)4:6= (2) 1.4:(-9.8)= (3)( ):( )=
9.在下列空格內填入適當的數值:(1) 4:18=2: =(-12): (2) (-2):9= :4
10. 在下列空格內填入適當的數值:(1) (-15):20=(-3): =30: (2) 5:(-3)=-12:
11. 若2、-3、4、□成比例,則□= 。若□、7、2、-21成比例,則□= 。
12. <1>若8:9=14:x,則x= 。 <2>若(x-2):6=(x+8):8,則x= 。
13. <1>若 : =1:8,則x= 。 <2>若(2x+1):(x-3)=(-3):1,則x= 。
14. 若怡心零用錢的3倍和欣霈零用錢的4倍一樣多,(1)怡心的零用錢:欣霈的零用錢= : 。(2)若兩人共有560元,則怡心有 元。
15. 若姿琳零用錢的4倍和依娟零用錢的6倍一樣多,(1)姿琳的零用錢:依娟的零用錢= : 。(2)若姿琳的零用錢比依娟多50元,則姿琳的零用錢有 元。
16. 男生和女生共有81人,已知男生人數的5倍等於女生人數的4倍,則男生有 人。
17. 若7x=4y,且x、y皆不為0,試求下列各比的比值:(1)x:y= (2)2x:3y= (3)(2x+3y):(4x-y)=
18. 設x、y皆不為零,且x:7=y:3,則(1)x:y= : (2)5x:2y= : (3) (x+y):(x-2y)= :
19. 設m、n皆不為零,若(m+n):(m-n)=3:(-2),則(1)m:n= : (2)n:(m-n)= :
20. 若(a+b):(a-b)=3:(-2),則 的比值= 。
21. 若圓的半徑為r,圓周率以 表示,則圓周長= ,圓面積= 。
22. 兩個圓心相同的圓,若大圓的半徑為R,小圓的半徑為r,已知R:r=9:7,則(1)大圓的周長:小圓的周長= : (2)大圓的面積:小圓的面積= :
23. 將一條90公分的繩子以3:2的比例剪成兩段,分別圍出兩個長寬比均為5:4的長方形,則大長方形的面積:小長方形的面積= (比值)。
自我評量
1.甲乙兩個正方形,邊長分別為5cm,3cm,則(1)甲正方形的周長:乙正方形的周長= : 。(必須化為最簡整數比)(2)甲正方形的面積:乙正方形的面積= : 。
2.甲乙兩個圓形,半徑分別為7cm,3cm,則(1)甲圓形的直徑:乙圓形的直徑= : 。(必須化為最簡整數比)(2)甲圓形的周長:乙圓形的周長= : 。(3)甲圓形的面積:乙圓形的面積= : 。
3.某地圖的比例尺 每個小刻度是1cm,(1)若這個地圖上甲地到乙地大約0.8公分,則實際上,甲乙兩地距離 公尺。(2)若實際上丙丁兩地的距離為360公里,則地圖上丙地到丁地大約 公分。
4.試求下列各比例式中的x值:(1) 6:x=5:3,x= (2) : =2:3,x= (3) (x-1):5=(2x+1):3,x= (4)(x+3):(x+1)=4:3 ,x=
5.若x:y=4:5,則(x+2y):(x-2y)的比值為 。
6.若x:y=4:5,且3x+y=51,則(x+2):(y-2)的比值為 。
7.若a:57=b:12,ab 0,則 的比值為 。
8.學生共有910人,若男生人數的2倍恰好是女生人數的5倍,則男生有 人。
9.阿崴有投資美金理財的習慣,他以1:35的匯率買進美金10萬元,因美金貶值,便以1:33的匯率將10萬元的美金全數換回台幣,則阿崴這次投資賺或賠多少元?
10. 將一條長180公分的繩子切成兩段,分別做成正方形,若這兩個正方形的邊長比為4:5,則大正方形面積為 平方公分,小正方形面積為 平方公分。
11. 設x、y 均不為零,且5x-2y=3x+y,則(1) x:y= : (2) (x+3y):(x-y) 的比值= 。
12. 有一杯600 公克的糖水,濃度為6%,其中糖為 公克。 若想將濃度原來的6%降至4%,則需要再加入 公克的水。
13. 有一杯600公克的糖水,濃度為6%,若想將濃度增加至10%,需要再加入 公克的糖。
14. 阿哲體重的4倍與阿睿體重的5倍相同,兩人合起來共重117公斤,請問:(1)阿哲的體重:阿睿的體重= : 。(2)阿哲的體重= 公斤、阿睿的體重= 公斤。
15. 試求下列各比例式中的x 值。(1) (- ):(- )=x: (2) 7:(x+2)=11:5 (3) (-x+5):(3x-2)=3:4(4) (x+1):4=(1-2x):(-10)
16. 媽媽用15 公克的奶粉加60 公克的開水泡一杯牛奶。若想用200 公克的開水泡一杯相同濃度的牛奶,則要加 公克的奶粉。
填充題:(每格3分,共 分)
1.棒球比賽,原愷上場打擊30次中,共揮出12安打,請問原愷打擊率為 %。
2.籃球比賽中,惠平共投進21個球,命中率為7成,請問惠平的投球數為 個。
3.某商品第一年價格為1000元,第二年的價格上漲5成,則第二年的價格為 元,若第三年的價格比第二年少了5成,則第三年的價格為 元。
4.某商品依成本價為x元,加2成(即加20%)作定價出售,卻不好賣,因此又照定價打8折出售,請問(1)這件商品的定價為 元 (2)這件商品的售價為 元 (3)最後這件商品是賺或賠多少元?答:
5.濃度為20%食鹽水80公克中,食鹽的重量為 公克,水的重量為 公克。
6.濃度為20%的食鹽水80公克中,再加入20公克的水,則濃度變成 %。
7.一杯160公克的咖啡中含有40公克的咖啡粉,則這杯咖啡的濃度為 %。若想要讓咖啡的濃度降至20%,需加入 公克的水。
8.寫出下列各式的比值:(必須化為最簡分數) (1)4:6= (2) 1.4:(-9.8)= (3)( ):( )=
9.在下列空格內填入適當的數值:(1) 4:18=2: =(-12): (2) (-2):9= :4
10. 在下列空格內填入適當的數值:(1) (-15):20=(-3): =30: (2) 5:(-3)=-12:
11. 若2、-3、4、□成比例,則□= 。若□、7、2、-21成比例,則□= 。
12. <1>若8:9=14:x,則x= 。 <2>若(x-2):6=(x+8):8,則x= 。
13. <1>若 : =1:8,則x= 。 <2>若(2x+1):(x-3)=(-3):1,則x= 。
14. 若怡心零用錢的3倍和欣霈零用錢的4倍一樣多,(1)怡心的零用錢:欣霈的零用錢= : 。(2)若兩人共有560元,則怡心有 元。
15. 若姿琳零用錢的4倍和依娟零用錢的6倍一樣多,(1)姿琳的零用錢:依娟的零用錢= : 。(2)若姿琳的零用錢比依娟多50元,則姿琳的零用錢有 元。
16. 男生和女生共有81人,已知男生人數的5倍等於女生人數的4倍,則男生有 人。
17. 若7x=4y,且x、y皆不為0,試求下列各比的比值:(1)x:y= (2)2x:3y= (3)(2x+3y):(4x-y)=
18. 設x、y皆不為零,且x:7=y:3,則(1)x:y= : (2)5x:2y= : (3) (x+y):(x-2y)= :
19. 設m、n皆不為零,若(m+n):(m-n)=3:(-2),則(1)m:n= : (2)n:(m-n)= :
20. 若(a+b):(a-b)=3:(-2),則 的比值= 。
21. 若圓的半徑為r,圓周率以 表示,則圓周長= ,圓面積= 。
22. 兩個圓心相同的圓,若大圓的半徑為R,小圓的半徑為r,已知R:r=9:7,則(1)大圓的周長:小圓的周長= : (2)大圓的面積:小圓的面積= :
23. 將一條90公分的繩子以3:2的比例剪成兩段,分別圍出兩個長寬比均為5:4的長方形,則大長方形的面積:小長方形的面積= (比值)。
自我評量
1.甲乙兩個正方形,邊長分別為5cm,3cm,則(1)甲正方形的周長:乙正方形的周長= : 。(必須化為最簡整數比)(2)甲正方形的面積:乙正方形的面積= : 。
2.甲乙兩個圓形,半徑分別為7cm,3cm,則(1)甲圓形的直徑:乙圓形的直徑= : 。(必須化為最簡整數比)(2)甲圓形的周長:乙圓形的周長= : 。(3)甲圓形的面積:乙圓形的面積= : 。
3.某地圖的比例尺 每個小刻度是1cm,(1)若這個地圖上甲地到乙地大約0.8公分,則實際上,甲乙兩地距離 公尺。(2)若實際上丙丁兩地的距離為360公里,則地圖上丙地到丁地大約 公分。
4.試求下列各比例式中的x值:(1) 6:x=5:3,x= (2) : =2:3,x= (3) (x-1):5=(2x+1):3,x= (4)(x+3):(x+1)=4:3 ,x=
5.若x:y=4:5,則(x+2y):(x-2y)的比值為 。
6.若x:y=4:5,且3x+y=51,則(x+2):(y-2)的比值為 。
7.若a:57=b:12,ab 0,則 的比值為 。
8.學生共有910人,若男生人數的2倍恰好是女生人數的5倍,則男生有 人。
9.阿崴有投資美金理財的習慣,他以1:35的匯率買進美金10萬元,因美金貶值,便以1:33的匯率將10萬元的美金全數換回台幣,則阿崴這次投資賺或賠多少元?
10. 將一條長180公分的繩子切成兩段,分別做成正方形,若這兩個正方形的邊長比為4:5,則大正方形面積為 平方公分,小正方形面積為 平方公分。
11. 設x、y 均不為零,且5x-2y=3x+y,則(1) x:y= : (2) (x+3y):(x-y) 的比值= 。
12. 有一杯600 公克的糖水,濃度為6%,其中糖為 公克。 若想將濃度原來的6%降至4%,則需要再加入 公克的水。
13. 有一杯600公克的糖水,濃度為6%,若想將濃度增加至10%,需要再加入 公克的糖。
14. 阿哲體重的4倍與阿睿體重的5倍相同,兩人合起來共重117公斤,請問:(1)阿哲的體重:阿睿的體重= : 。(2)阿哲的體重= 公斤、阿睿的體重= 公斤。
15. 試求下列各比例式中的x 值。(1) (- ):(- )=x: (2) 7:(x+2)=11:5 (3) (-x+5):(3x-2)=3:4(4) (x+1):4=(1-2x):(-10)
16. 媽媽用15 公克的奶粉加60 公克的開水泡一杯牛奶。若想用200 公克的開水泡一杯相同濃度的牛奶,則要加 公克的奶粉。
1-2解二元一次方程式應用題a
1-2解二元一次方程式應用題 班級: 座號: 姓名: 總分:
計算題:
1.有5元和 10 元硬幣共 39 枚,算一算這些硬幣總共是 300 元,求5元硬幣有 枚,10元硬幣有 枚。 設5元硬幣有x枚,10元硬幣有y枚
2.已知6年前,爸爸年齡是兒子年齡的5倍;4年後,爸爸年齡是兒子年齡的3倍,則爸爸今年 歲,兒子今年 歲。設爸爸今年x歲,兒子今年y歲
3.班上36人一起聚餐,已知A餐為80元,B餐為60元,若結帳時,共花了2460元,則點A餐有 人,點B餐的有 人。 設A餐有x人,點B餐的有y人
4.有一長方形的長比寬的3倍少4公分,若此長方形周長為48公分,則面積= ㎝2設長x公分,寬y公分
5.數學競共20題,每答對一題得5分,答錯一題扣2分,未作答的題0分。已知阿國有2題未作答,共得76分,則阿國答對 題,答錯 題。設答對x題,答錯y題
6.阿中上班地點每小時停車費的3 倍,恰是住家附近每小時停車費的5 倍。本週於上班地點共停車36 小時,於住家附近共停車60小時,總共付了3600元的停車費。請問阿中上班地點停車費每小時 元,住家附近停車費每小時 元。設上班地點停車費每小時x元,住家附近停車費每小時y元
7.阿育本來想買3碗大碗牛肉麵和7碗小碗牛肉麵,卻買成7碗大碗牛肉麵和3碗小碗牛肉麵,原本只要付725元剛好,但老闆告訴他不夠100元,請問大碗牛肉麵1碗賣 元,小碗牛肉麵1碗賣 元。 設大碗牛肉麵1碗賣x元,小碗牛肉麵1碗賣y元
8.阿國的父親是鋪磁磚師傅,本週阿國和父親去三個面積相等的工地鋪磁磚,到甲工地時帶 2 大箱和 6 小箱的磁磚,結果剩下 480 片;隔天去乙工地帶 3 大箱和 3 小箱的磁磚,結果剩下 120 片;第三天去丙工地時,阿國建議父親帶 2 大箱和 4 小箱的磁磚,結果剛好鋪完;假設三個工地鋪設磁磚的量相同,且都沒有鋪錯重鋪的情形,請問大箱每箱有 片磁磚,小箱每箱有 片磁磚。
設大箱每箱有x片磁磚,小箱每箱有y片磁磚
9.有100個和尚共吃100個饅頭,若大和尚每人吃3個饅頭,小和尚2個人吃1個饅頭,剛好夠吃。 請問大和尚有 人、小和尚有 人。設大和尚有x人、小和尚有y人
10. 一條繩子可圍成一個邊長為x 公分的正三角形,也可圍成一個邊長為y 公分的正方形,若正三角形的邊長比正方形邊長的2 倍少12公分,則x= ,繩子長為 公分。如圖,將一白繩的 與一紅繩的 重疊並以膠帶黏合,形成一條長為205公分的繩子。 求白繩長度是 公分、紅繩長度是 公分。設白繩長度是x公分、紅繩的長度是y公分
計算題:
1.有5元和 10 元硬幣共 39 枚,算一算這些硬幣總共是 300 元,求5元硬幣有 枚,10元硬幣有 枚。 設5元硬幣有x枚,10元硬幣有y枚
2.已知6年前,爸爸年齡是兒子年齡的5倍;4年後,爸爸年齡是兒子年齡的3倍,則爸爸今年 歲,兒子今年 歲。設爸爸今年x歲,兒子今年y歲
3.班上36人一起聚餐,已知A餐為80元,B餐為60元,若結帳時,共花了2460元,則點A餐有 人,點B餐的有 人。 設A餐有x人,點B餐的有y人
4.有一長方形的長比寬的3倍少4公分,若此長方形周長為48公分,則面積= ㎝2設長x公分,寬y公分
5.數學競共20題,每答對一題得5分,答錯一題扣2分,未作答的題0分。已知阿國有2題未作答,共得76分,則阿國答對 題,答錯 題。設答對x題,答錯y題
6.阿中上班地點每小時停車費的3 倍,恰是住家附近每小時停車費的5 倍。本週於上班地點共停車36 小時,於住家附近共停車60小時,總共付了3600元的停車費。請問阿中上班地點停車費每小時 元,住家附近停車費每小時 元。設上班地點停車費每小時x元,住家附近停車費每小時y元
7.阿育本來想買3碗大碗牛肉麵和7碗小碗牛肉麵,卻買成7碗大碗牛肉麵和3碗小碗牛肉麵,原本只要付725元剛好,但老闆告訴他不夠100元,請問大碗牛肉麵1碗賣 元,小碗牛肉麵1碗賣 元。 設大碗牛肉麵1碗賣x元,小碗牛肉麵1碗賣y元
8.阿國的父親是鋪磁磚師傅,本週阿國和父親去三個面積相等的工地鋪磁磚,到甲工地時帶 2 大箱和 6 小箱的磁磚,結果剩下 480 片;隔天去乙工地帶 3 大箱和 3 小箱的磁磚,結果剩下 120 片;第三天去丙工地時,阿國建議父親帶 2 大箱和 4 小箱的磁磚,結果剛好鋪完;假設三個工地鋪設磁磚的量相同,且都沒有鋪錯重鋪的情形,請問大箱每箱有 片磁磚,小箱每箱有 片磁磚。
設大箱每箱有x片磁磚,小箱每箱有y片磁磚
9.有100個和尚共吃100個饅頭,若大和尚每人吃3個饅頭,小和尚2個人吃1個饅頭,剛好夠吃。 請問大和尚有 人、小和尚有 人。設大和尚有x人、小和尚有y人
10. 一條繩子可圍成一個邊長為x 公分的正三角形,也可圍成一個邊長為y 公分的正方形,若正三角形的邊長比正方形邊長的2 倍少12公分,則x= ,繩子長為 公分。如圖,將一白繩的 與一紅繩的 重疊並以膠帶黏合,形成一條長為205公分的繩子。 求白繩長度是 公分、紅繩長度是 公分。設白繩長度是x公分、紅繩的長度是y公分
1-1二元一次方程式試卷
1-1二元一次方程式 班級: 座號: 姓名: 總分:
填充題:(每格3分,共 分)
1.原子筆每枝賣x元,自動鉛筆每枝賣y元,(1)阿國買了3枝原子筆,2枝自動鉛筆,共需 元。(2)若阿國付了500元給老闆,則應找回 元。
2.饅頭一粒x元,包子一粒y元,則買5粒饅頭和4粒包子總共須要 元。
3.一杯奶茶15元,二杯紅茶20元,買x杯的奶茶,和y杯紅茶須要 元。
4.有10元硬幣x個,5元硬幣y個,1元硬幣6個,則共有 元。
5.阿國到郵局買了a張5元的郵票和b張12元的郵票,若阿國拿500元給售票員,則售票員應找阿國 元。
6.阿國和阿中兩兄弟和他們的媽媽一起到文具店買文具,已知原子筆每枝賣x元,自動鉛筆每枝賣y元,(1)若阿國買了3枝原子筆,2枝自動鉛筆,需 元。(2)若阿中買了1枝原子筆,6枝自動鉛筆,需 元。(3)若由媽媽一起結帳,則結帳時媽媽總共要付 元。(4)若媽媽付了500元給老闆,則應找回 元。
7.化簡下列二元一次方程式:<1> (13x+5y)+(2x+3y)= <2> (13x+5y)+(2x-3y)= <3> (13x+5y)-(2x-3y)=<4> (13x+5y)-(2x+3y)=<5> (13x-5y)-(2x+3y)=
8.化簡下列二元一次方程式:<1> (3x-5y)-(6x+y)= <2> (x-4y)-(2x-3y)=
9.化簡下列二元一次方程式:<1> (-x-5y+3)+(2x+3y-4)= <2> (-x-2y+5)-(3y+2x-5)=
10. 化簡下列二元一次方程式:<1>(3x-2y+6)-(5y+4x-3)= <2> 4x+2y+ +(-3x+y- )=
11. 化簡下列二元一次方程式:<1> 3(x+2y+4)= <2>-7 (3x+y-1)= <3> (-3x+y-4)-2(-2x+5y)=<4>-4(x+y)-2(2x-5y+1)=
12. 化簡下列二元一次方程式:<1> 6(x-2y+3)= <2> (-3x+y-2)×(-3)= <3> -4(-3x+y-2)+5(-x+5y-2)=<4>-(6x-5y-2)-6( x+y+2)=
13. 化簡( – 2a + 4b – 5 ) – ( 6b – 4a + 9 )= 化簡3 ( x + 2y – 9 ) + 7 ( 2x + 3y )=
填充題:(每格3分,共 分)
1.原子筆每枝賣x元,自動鉛筆每枝賣y元,(1)阿國買了3枝原子筆,2枝自動鉛筆,共需 元。(2)若阿國付了500元給老闆,則應找回 元。
2.饅頭一粒x元,包子一粒y元,則買5粒饅頭和4粒包子總共須要 元。
3.一杯奶茶15元,二杯紅茶20元,買x杯的奶茶,和y杯紅茶須要 元。
4.有10元硬幣x個,5元硬幣y個,1元硬幣6個,則共有 元。
5.阿國到郵局買了a張5元的郵票和b張12元的郵票,若阿國拿500元給售票員,則售票員應找阿國 元。
6.阿國和阿中兩兄弟和他們的媽媽一起到文具店買文具,已知原子筆每枝賣x元,自動鉛筆每枝賣y元,(1)若阿國買了3枝原子筆,2枝自動鉛筆,需 元。(2)若阿中買了1枝原子筆,6枝自動鉛筆,需 元。(3)若由媽媽一起結帳,則結帳時媽媽總共要付 元。(4)若媽媽付了500元給老闆,則應找回 元。
7.化簡下列二元一次方程式:<1> (13x+5y)+(2x+3y)= <2> (13x+5y)+(2x-3y)= <3> (13x+5y)-(2x-3y)=<4> (13x+5y)-(2x+3y)=<5> (13x-5y)-(2x+3y)=
8.化簡下列二元一次方程式:<1> (3x-5y)-(6x+y)= <2> (x-4y)-(2x-3y)=
9.化簡下列二元一次方程式:<1> (-x-5y+3)+(2x+3y-4)= <2> (-x-2y+5)-(3y+2x-5)=
10. 化簡下列二元一次方程式:<1>(3x-2y+6)-(5y+4x-3)= <2> 4x+2y+ +(-3x+y- )=
11. 化簡下列二元一次方程式:<1> 3(x+2y+4)= <2>-7 (3x+y-1)= <3> (-3x+y-4)-2(-2x+5y)=<4>-4(x+y)-2(2x-5y+1)=
12. 化簡下列二元一次方程式:<1> 6(x-2y+3)= <2> (-3x+y-2)×(-3)= <3> -4(-3x+y-2)+5(-x+5y-2)=<4>-(6x-5y-2)-6( x+y+2)=
13. 化簡( – 2a + 4b – 5 ) – ( 6b – 4a + 9 )= 化簡3 ( x + 2y – 9 ) + 7 ( 2x + 3y )=
1-1二元一次方程式
1-1二元一次方程式試卷 班級: 座號: 姓名: 總分:
單選題:(每題3分)
( )1. 汽水一瓶,喝去 後,連瓶共重300公克,設汽水原有x公克,瓶重y公克,則(A) x + y = 300 (B) ( x + y ) = 300 (C) x + y = 300 (D) ( x + y ) = 300
( )2. 到郵局,買了5元和12元的兩種郵票共29張花了250元,若5元郵票買了x張,12元郵票買了y張,則下列哪一組方程式是全部正確的? (A) (B) (C) (D)
( )3. 下列哪一個二元一次方程式與 – 3x + 4y = 12有相同的解?(A) 3x – 2y = 5 (B) 3x – y – 1 = 0 (C) x – (D) – 2x + 5y = 10
( )4. 檢驗下列各組數,哪些是x – 2y + 1 = 0的解?(A) (B) (C) (D)
( )5. x = 3,y = – 1是下列哪一個方程式的解?(A) 3y + 2x = 5 (B) 2x + y = –5 (C) 3x + 2y = 7 (D) x – y = 2
( )6. 下列何者不是二元一次式? (A) 3x + 2y – 5 (B) x + 3y – 1 (C) + y – 6 (D) 5x = y
填充題:(每格3分,共 分)
1.化簡 ( – 2a + 4b – 5 ) – ( 6b – 4a + 9 ) =
2.化簡3 ( x + 2y – 9 ) + 7 ( 2x + 3y ) =
3.化簡 =
4.饅頭一粒x元,包子一粒y元,則買5粒饅頭和4粒包子總共須要 元。
5.一杯奶茶15元,二杯紅茶20元,買x杯的奶茶,和y杯紅茶須要 元。
6.有10元硬幣x個,5元硬幣y個,1元硬幣6個,則共有 元。
7.阿國到郵局買了a張5元的郵票和b張12元的郵票,若阿國拿500元給售票員,則售票員應找阿國 元。
8.阿國用150元,買了20元的原子筆x枝和10元的鉛筆y枝,可列出二元一次方程式為 。
9. 商店促銷活動3個麵包和2盒餅乾只要105元,則買6個麵包4盒餅乾,付了500元鈔票一張,應可找回 元。(提示:將105元2倍)
10. 筆記本每本x元,原子筆每枝y元,買20本筆記本,10枝原子筆,用1000元付帳可找回120元,若買10本筆記本,5枝原子筆,同樣用1000元可找回 元。
11. 商店促銷活動,買4包餅乾和1個麵包,僅需95元。若購買12包餅乾和3個麵包,付500元鈔票一張,應可找回 元。
12. 商店促銷活動,買3包餅乾和2個麵包,僅需105元。設餅乾每包x元,麵包每個y元,則據此可以列出下列二元一次方程式為 。
13. 當x = – 6,y = 4時,則2x – 3y= 。
14. 當x = – 1,y = 2時,則2 ( x + y ) + ( – x + 4y ) + 5 = 。
15. 若y = x – 3,則x = 。(以y列式)
16. 若 – 2x + 3y = 4,則x – y = 。(提示:將原式同除以-2,即可得到答案)
17. 若32x + 27y = 53,則3.2x + 2.7y – 18.3 = 。
18. 若1980x + 2500y – 4300 = 0,求198x + 250y – 4300 = 。
19. 若x、y是正整數,則方程式3x + 4y = 36有 組不同的解。
x
12
8
4
0
x的解減4
y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y的解加3
20. 設x、y均為正整數,則二元一次方程式x + 3y = 8有 組不同的解。
21. 以20元買5元郵票x張與1元郵票y張,有 種買法。(可以只買一種)
5x+y=20
x
請全部列出
y
22. 有1000元鈔票一張,要換成500元或100元的小額鈔票,有 種換法。
23. 珍珠奶茶每杯25元,布丁奶茶每杯30元,阿國兩種都買總共付了200元,則阿國珍珠奶茶買 杯。 (提示:25x+30y=200,同除以5得5x+6y=40)
5x+6y=40
x
8
請列出答案
y
0
1
2
3
4
5
6
7
24. 二元一次方程式4x – y = 8,共有 組不同的解。
25. 若x = 3,y = 5是二元一次方程式6x + ay = 3的解,則a = 。
26. 若x = – 2,y = 3是方程式2x – ky = 8的解,則k = 。
單選題:(每題3分)
( )1. 汽水一瓶,喝去 後,連瓶共重300公克,設汽水原有x公克,瓶重y公克,則(A) x + y = 300 (B) ( x + y ) = 300 (C) x + y = 300 (D) ( x + y ) = 300
( )2. 到郵局,買了5元和12元的兩種郵票共29張花了250元,若5元郵票買了x張,12元郵票買了y張,則下列哪一組方程式是全部正確的? (A) (B) (C) (D)
( )3. 下列哪一個二元一次方程式與 – 3x + 4y = 12有相同的解?(A) 3x – 2y = 5 (B) 3x – y – 1 = 0 (C) x – (D) – 2x + 5y = 10
( )4. 檢驗下列各組數,哪些是x – 2y + 1 = 0的解?(A) (B) (C) (D)
( )5. x = 3,y = – 1是下列哪一個方程式的解?(A) 3y + 2x = 5 (B) 2x + y = –5 (C) 3x + 2y = 7 (D) x – y = 2
( )6. 下列何者不是二元一次式? (A) 3x + 2y – 5 (B) x + 3y – 1 (C) + y – 6 (D) 5x = y
填充題:(每格3分,共 分)
1.化簡 ( – 2a + 4b – 5 ) – ( 6b – 4a + 9 ) =
2.化簡3 ( x + 2y – 9 ) + 7 ( 2x + 3y ) =
3.化簡 =
4.饅頭一粒x元,包子一粒y元,則買5粒饅頭和4粒包子總共須要 元。
5.一杯奶茶15元,二杯紅茶20元,買x杯的奶茶,和y杯紅茶須要 元。
6.有10元硬幣x個,5元硬幣y個,1元硬幣6個,則共有 元。
7.阿國到郵局買了a張5元的郵票和b張12元的郵票,若阿國拿500元給售票員,則售票員應找阿國 元。
8.阿國用150元,買了20元的原子筆x枝和10元的鉛筆y枝,可列出二元一次方程式為 。
9. 商店促銷活動3個麵包和2盒餅乾只要105元,則買6個麵包4盒餅乾,付了500元鈔票一張,應可找回 元。(提示:將105元2倍)
10. 筆記本每本x元,原子筆每枝y元,買20本筆記本,10枝原子筆,用1000元付帳可找回120元,若買10本筆記本,5枝原子筆,同樣用1000元可找回 元。
11. 商店促銷活動,買4包餅乾和1個麵包,僅需95元。若購買12包餅乾和3個麵包,付500元鈔票一張,應可找回 元。
12. 商店促銷活動,買3包餅乾和2個麵包,僅需105元。設餅乾每包x元,麵包每個y元,則據此可以列出下列二元一次方程式為 。
13. 當x = – 6,y = 4時,則2x – 3y= 。
14. 當x = – 1,y = 2時,則2 ( x + y ) + ( – x + 4y ) + 5 = 。
15. 若y = x – 3,則x = 。(以y列式)
16. 若 – 2x + 3y = 4,則x – y = 。(提示:將原式同除以-2,即可得到答案)
17. 若32x + 27y = 53,則3.2x + 2.7y – 18.3 = 。
18. 若1980x + 2500y – 4300 = 0,求198x + 250y – 4300 = 。
19. 若x、y是正整數,則方程式3x + 4y = 36有 組不同的解。
x
12
8
4
0
x的解減4
y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y的解加3
20. 設x、y均為正整數,則二元一次方程式x + 3y = 8有 組不同的解。
21. 以20元買5元郵票x張與1元郵票y張,有 種買法。(可以只買一種)
5x+y=20
x
請全部列出
y
22. 有1000元鈔票一張,要換成500元或100元的小額鈔票,有 種換法。
23. 珍珠奶茶每杯25元,布丁奶茶每杯30元,阿國兩種都買總共付了200元,則阿國珍珠奶茶買 杯。 (提示:25x+30y=200,同除以5得5x+6y=40)
5x+6y=40
x
8
請列出答案
y
0
1
2
3
4
5
6
7
24. 二元一次方程式4x – y = 8,共有 組不同的解。
25. 若x = 3,y = 5是二元一次方程式6x + ay = 3的解,則a = 。
26. 若x = – 2,y = 3是方程式2x – ky = 8的解,則k = 。
1-2二元一次聯立方程式
1-2二元一次方程式 班級: 座號: 姓名: 總分:
單選題:(每題5分,共60分)
( )1. 要消去二元一次聯立方程式 中的y,應如何處理?(A)(1)×2+(2) (B)(1)×2-(2) (C)(2)×2+(1) (D)(2)×2-(1)
( )2. 阿國和阿中兩人共有200元,已知阿國有x元,阿中有y元,阿國用去一半買文具,阿中用去三分之二買書,共剩下80元,則可列出二元一次聯立方程式為何?(A) (B) (C) (D)
( )3. 到麵包店,買了8個波蘿麵包及7個克林姆麵包,共花了204元,已知1個波蘿麵包加1個克林姆麵包要27元,假設1個波蘿麵包是x元,1個克林姆麵包是y元,則依題意可列出二元一次聯立方程式為何?(A) (B) (C) (D)
( )4. 阿國買5包豆乾與7盒太陽餅共花965元;而阿中買3包豆乾與4盒太陽餅共花555元,假設1包豆乾x元,1盒太陽餅y元,則依題意可列出聯立方程式為何?(A) (B) (C) (D)
( )5. 鉛筆一枝3元,原子筆一枝5元,已知買了12枝的鉛筆與原子筆,共付了46元。若買鉛筆x枝,原子筆y枝,則下列何者是依題意列出的二元一次聯立方程式?(A) (B) (C) (D)
( )6. 礦泉水的售價分為兩種:大瓶的每箱100元,小瓶的每箱120元。商店每種共賣出20箱,但結帳時店員把兩種價目看反了,結果商店少收200元。設大瓶礦泉水賣出x箱,小瓶礦泉水賣出y箱,則下列何者為符合題意的聯立方程式?
( )7. 歷史博物館兵馬俑展覽吸引大批人潮參觀,某日館方售出學生票及全票共8412張,其中學生票數比全票數的3倍多12張,若全票售出x張,學生票售出y張,試列出一組二元一次聯立方程式?(A) (B) (C) (D)
( )8. 已知父親現年x歲,兒子現年y歲,且父親年齡是兒子的5倍,若經過5年後,父子的年齡和恰為52歲,則依題意可列出下列哪一個二元一次聯立方程式?(A) (B) (C) (D)
( )9. 大賣場想要將單價50元與80元的兩種罐頭混合裝成禮盒出售,每個禮盒售價720元,內裝12個罐頭,若每個禮盒中單價50元的有x個,單價80元的有y個,則下列列式何者正確?
( )10. 製作人拿了570元給愛沙,剛好可以買4瓶醬油和5瓶麻油,但國語不太靈光的她卻買成5瓶醬油和4瓶麻油,並找回15元。若醬油每瓶x元,麻油每瓶y元,則下列列式何者正確?(A) (B) (C) (D)
( )11. 阿國和阿中兩人做體育競賽,規定各比賽項目中,輸的得1分,贏的得2分,最後以累計分數較高者為優勝,若二人比賽完所有項目後,阿國得12分,阿中得18分,則所有比賽項目中阿國贏阿中的共有幾項?(A)2項 (B)4項 (C)6項 (D)8項
( )12. 之解為x=a、y=b,則2a+b= (A)0 (B)2 (C)4 (D)6
填充題:(每格4分,共40分)
1.若x=3,y=2是聯立方程式 的解,則a+b=ˉˉˉˉ。
2.若 及 相同的解,則a=ˉˉˉˉ,b=ˉˉˉˉ。
3.設x、y為整數,且│2x+y-3│+2│4x+y-5│+3│2x+3y-K│=0,則K=ˉˉˉˉ。
單選題:(每題5分,共60分)
( )1. 要消去二元一次聯立方程式 中的y,應如何處理?(A)(1)×2+(2) (B)(1)×2-(2) (C)(2)×2+(1) (D)(2)×2-(1)
( )2. 阿國和阿中兩人共有200元,已知阿國有x元,阿中有y元,阿國用去一半買文具,阿中用去三分之二買書,共剩下80元,則可列出二元一次聯立方程式為何?(A) (B) (C) (D)
( )3. 到麵包店,買了8個波蘿麵包及7個克林姆麵包,共花了204元,已知1個波蘿麵包加1個克林姆麵包要27元,假設1個波蘿麵包是x元,1個克林姆麵包是y元,則依題意可列出二元一次聯立方程式為何?(A) (B) (C) (D)
( )4. 阿國買5包豆乾與7盒太陽餅共花965元;而阿中買3包豆乾與4盒太陽餅共花555元,假設1包豆乾x元,1盒太陽餅y元,則依題意可列出聯立方程式為何?(A) (B) (C) (D)
( )5. 鉛筆一枝3元,原子筆一枝5元,已知買了12枝的鉛筆與原子筆,共付了46元。若買鉛筆x枝,原子筆y枝,則下列何者是依題意列出的二元一次聯立方程式?(A) (B) (C) (D)
( )6. 礦泉水的售價分為兩種:大瓶的每箱100元,小瓶的每箱120元。商店每種共賣出20箱,但結帳時店員把兩種價目看反了,結果商店少收200元。設大瓶礦泉水賣出x箱,小瓶礦泉水賣出y箱,則下列何者為符合題意的聯立方程式?
( )7. 歷史博物館兵馬俑展覽吸引大批人潮參觀,某日館方售出學生票及全票共8412張,其中學生票數比全票數的3倍多12張,若全票售出x張,學生票售出y張,試列出一組二元一次聯立方程式?(A) (B) (C) (D)
( )8. 已知父親現年x歲,兒子現年y歲,且父親年齡是兒子的5倍,若經過5年後,父子的年齡和恰為52歲,則依題意可列出下列哪一個二元一次聯立方程式?(A) (B) (C) (D)
( )9. 大賣場想要將單價50元與80元的兩種罐頭混合裝成禮盒出售,每個禮盒售價720元,內裝12個罐頭,若每個禮盒中單價50元的有x個,單價80元的有y個,則下列列式何者正確?
( )10. 製作人拿了570元給愛沙,剛好可以買4瓶醬油和5瓶麻油,但國語不太靈光的她卻買成5瓶醬油和4瓶麻油,並找回15元。若醬油每瓶x元,麻油每瓶y元,則下列列式何者正確?(A) (B) (C) (D)
( )11. 阿國和阿中兩人做體育競賽,規定各比賽項目中,輸的得1分,贏的得2分,最後以累計分數較高者為優勝,若二人比賽完所有項目後,阿國得12分,阿中得18分,則所有比賽項目中阿國贏阿中的共有幾項?(A)2項 (B)4項 (C)6項 (D)8項
( )12. 之解為x=a、y=b,則2a+b= (A)0 (B)2 (C)4 (D)6
填充題:(每格4分,共40分)
1.若x=3,y=2是聯立方程式 的解,則a+b=ˉˉˉˉ。
2.若 及 相同的解,則a=ˉˉˉˉ,b=ˉˉˉˉ。
3.設x、y為整數,且│2x+y-3│+2│4x+y-5│+3│2x+3y-K│=0,則K=ˉˉˉˉ。
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