3-3正比與反比

3-3正比與反比例 班級： 座號：  姓名：   總分：
填充題：(每格 分，共 分)
1.當x與y成正比(正變)時，其關係式為 。
2.當x與y成反比(反變)時，其關係式為 。
3.關係式3x＋4y＝50，其中x、y稱為 數，3稱為x項的 數，50是固定的數稱為 數。
4.根據下列敘述，寫出兩變數的關係式：<1>公司週年慶商品以定價打8折出售，定價為x元的商品，售價為y元。 <2>若正方形的邊長為x，正方形的周長y。 。<3>若圓的半徑為r，圓的周長為S。 。<4>總里程數為200公里，車子平均時速x公里行駛，預計y小時抵達。 <5>長方形的長為x，寬為y，周長為28。 <6>長方形的長為x，寬為y，面積為28。 <7>若圓的半徑為r，圓的面積為A。 。<8>當阿昇3歲時，他的爸爸32歲；當阿昇x歲時，他的爸爸y歲。
5.若 ，也可寫成y＝kx，就稱為x與y成 比。
6.若xy＝k，就稱為x與y成 比。
7.設攝氏溫度為x，華氏溫度為y，y＝ x＋32，則x與y是否成正比？
8.設y隨著x正變，已知當x＝3時y＝5，則當x＝10時，y＝ 。

9.設a隨著b正變，已知當b＝2時a＝－6，則當b＝－3時，a＝ 。

10. 若圓的半徑為r，圓的周長為S。公式S＝ ，則稱S與 成正比。
11. 若圓的半徑為r，圓的面積為A。公式A＝ ，則稱A與 成正比。
12. 若正方形的邊長為x，周長y，面積為A。則y與 成正比，A與 成正比。
13. 單車和機車保持4：7的速率行駛在同一條路上，在相同時間內，單車騎了8公里，機車行駛了 公里。
14. 甲、乙兩人以相同速率行走在同一條路上，則甲走5000公尺，乙走3000公尺所花的時間比為 ： 。
15. 三個圓的半徑比為5：6：8，<1>這三個圓的周長比為 ： ： <2>這三個圓的面積比為 ： ：
16. 下圖是表示鐵絲的長度x(公分)的重量為y(公克)的關係。(1)設 ，則 。(2)重量4公克的鐵絲，長度為 公分。(3)長度15公分的鐵絲，重量為 公克。
17. 設y隨著x反變(即xy＝k)，已知當x＝ 時y＝ ，則k＝ <1>當x＝－10時，y＝ 。 <2>當y＝ 時，x＝ 。
18. 設y隨著x反變(即xy＝k)，已知當x＝ 時y＝ ，則k＝ <1>當x＝－10時，y＝ 。 <2>當y＝ 時，x＝ 。
19. 設a隨著b反變，已知當a＝3時b＝7，則當b＝10時，a＝ 。
20. 設y隨著x反變，已知當x＝－5時y＝ ，則當y＝ 時，x＝ 。
21. 單車和機車保持4：7的速率行駛在同一條路上，若行駛相同的距離，則所花的時間比為 。
22. 甲、乙兩人走相同的距離，若甲、乙分別保持3：2的速率，則所花的時間比為 。
23. 越野賽跑，阿睿全程以時速6公里完成，阿哲全程以時速8公里完成，阿峰全程以時速10公里完成，則三人所花的時間比阿睿：阿哲：阿峰＝
24. 已知x、y成正比，當x＝3時y＝270，則當x＝5時，y＝ 。
25. 設y 隨著x 正變，如果x＝3 時，y＝21，則：(1) 當x＝－9 時，y ＝ (2) 當y＝6 時，x＝ 。
26. 乙的速度是甲的1.5 倍，如果甲以30 分鐘繞行公園2 圈，則乙繞行公園1 圈需要 分鐘。

27. 已知x、y成反比，當x＝3時y＝270，則當x＝5時，y＝ 。

28. 有甲乙丙三個長方形，已知它們的長都相等，面積和為200cm2，若甲的寬：乙的寬：丙的寬＝2：3：5，則長方形丙的面積＝ cm2。


29. 有甲乙丙三個長方形，已知它們的面積都相等，長和為200cm，若甲的寬：乙的寬：丙的寬＝2：3：5，則長方形丙的長＝ cm。


30. 已知一些三角形的底均為a cm，回答下列問題：(1)完成右表： (2) a＝ 。(3)設面積為y、高為x，請寫出x、y 的關係式。 (4)面積和高是否成正比？答：

31. 已知一些三角形的面積均為A cm2，回答下列問題：(1) 完成右表： (2) A＝ 。(3) 設底為x、高為y，請寫出x、y 的關係式。 (4) 底和高是否成反比？答：
32. 有ㄧ群工人一起完成一件工程，假設每個人每天的工作量是固定的，如果10 個人合作10 天完工，那麼4 個人合作，需要 天才能完工。
33. 在彈性限度內，如果秤y 公斤重的物體時，彈簧拉長x 公分，那麼根據物理上的實驗知道：y 與x 成正比，這種關係稱為「虎克定律」。根據虎克定律回答下列問題：(1)設有一彈簧秤原長15公分，在彈性限度內最多可以秤重20公斤。若秤15公斤的物體時，彈簧拉長24公分，如圖的B，則當秤9公斤的物體時，彈簧拉長 公分。(2)另有一彈簧秤，同樣的，原長15公分，在彈性限度內最多可秤重20公斤。若秤15 公斤的物體時，彈簧全長24公分，如圖的C，則當秤9公斤的物體時，彈簧全長 公分。
34. (1)哥哥與弟弟各有數張紀念卡。已知弟弟給哥哥10張後，哥哥張數是弟弟的2倍；設哥哥原有x 張，弟弟原有y 張，寫出x、y的關係式。 (2) 某餐廳週年慶，原價打8 折後，再加原價的ㄧ成為服務費，若原價費用為x 元，結帳費用為y 元，寫出x、y 的關係式。 (3)有一個正方形，其周長為x公分，面積為y平方公分，寫出x、y的關係式。
35. 文文從家裡走路到學校需20分鐘，君君騎單車只需8分鐘，若她們各以原來的速率，文文走到外婆家需15分鐘，則君君騎單車需花 分鐘。
36. 設y 隨著x 反變，如果x＝－5 時，y＝6，則：(1) 當x＝10 時，y＝ (2) 當y＝－12 時，x＝ 。
37. 設甲、乙是兩個底等長的三角形，甲、乙高的比為3：5，若甲的面積是28 平方公分，則乙的面積是__________平方公分。

38. 有ㄧ工程，每天有8人工作，15天可以完工，若要10天完工，則需要增加 人工作。