3-3正比與反比例 班級： 座號： 姓名： 總分：
填充題：(每格 分，共 分)
1.當x與y成正比(正變)時，其關係式為 。
2.當x與y成反比(反變)時，其關係式為 。
3.關係式3x＋4y＝50，其中x、y稱為 數，3稱為x項的 數，50是固定的數稱為 數。
4.根據下列敘述，寫出兩變數的關係式：<1>公司週年慶商品以定價打8折出售，定價為x元的商品，售價為y元。 <2>若正方形的邊長為x，正方形的周長y。 。<3>若圓的半徑為r，圓的周長為S。 。<4>總里程數為200公里，車子平均時速x公里行駛，預計y小時抵達。 <5>長方形的長為x，寬為y，周長為28。 <6>長方形的長為x，寬為y，面積為28。 <7>若圓的半徑為r，圓的面積為A。 。<8>當阿昇3歲時，他的爸爸32歲；當阿昇x歲時，他的爸爸y歲。
5.若 ，也可寫成y＝kx，就稱為x與y成 比。
6.若xy＝k，就稱為x與y成 比。
7.設攝氏溫度為x，華氏溫度為y，y＝ x＋32，則x與y是否成正比？
8.設y隨著x正變，已知當x＝3時y＝5，則當x＝10時，y＝ 。
9.設a隨著b正變，已知當b＝2時a＝－6，則當b＝－3時，a＝ 。
10. 若圓的半徑為r，圓的周長為S。公式S＝ ，則稱S與 成正比。
11. 若圓的半徑為r，圓的面積為A。公式A＝ ，則稱A與 成正比。
12. 若正方形的邊長為x，周長y，面積為A。則y與 成正比，A與 成正比。
13. 單車和機車保持4：7的速率行駛在同一條路上，在相同時間內，單車騎了8公里，機車行駛了 公里。
14. 甲、乙兩人以相同速率行走在同一條路上，則甲走5000公尺，乙走3000公尺所花的時間比為 ： 。
15. 三個圓的半徑比為5：6：8，<1>這三個圓的周長比為 ： ： <2>這三個圓的面積比為 ： ：
16. 下圖是表示鐵絲的長度x(公分)的重量為y(公克)的關係。(1)設 ，則 。(2)重量4公克的鐵絲，長度為 公分。(3)長度15公分的鐵絲，重量為 公克。
17. 設y隨著x反變(即xy＝k)，已知當x＝ 時y＝ ，則k＝ <1>當x＝－10時，y＝ 。 <2>當y＝ 時，x＝ 。
18. 設y隨著x反變(即xy＝k)，已知當x＝ 時y＝ ，則k＝ <1>當x＝－10時，y＝ 。 <2>當y＝ 時，x＝ 。
19. 設a隨著b反變，已知當a＝3時b＝7，則當b＝10時，a＝ 。
20. 設y隨著x反變，已知當x＝－5時y＝ ，則當y＝ 時，x＝ 。
21. 單車和機車保持4：7的速率行駛在同一條路上，若行駛相同的距離，則所花的時間比為 。
22. 甲、乙兩人走相同的距離，若甲、乙分別保持3：2的速率，則所花的時間比為 。
23. 越野賽跑，阿睿全程以時速6公里完成，阿哲全程以時速8公里完成，阿峰全程以時速10公里完成，則三人所花的時間比阿睿：阿哲：阿峰＝
24. 已知x、y成正比，當x＝3時y＝270，則當x＝5時，y＝ 。
25. 設y 隨著x 正變，如果x＝3 時，y＝21，則：(1) 當x＝－9 時，y ＝ (2) 當y＝6 時，x＝ 。
26. 乙的速度是甲的1.5 倍，如果甲以30 分鐘繞行公園2 圈，則乙繞行公園1 圈需要 分鐘。
27. 已知x、y成反比，當x＝3時y＝270，則當x＝5時，y＝ 。
28. 有甲乙丙三個長方形，已知它們的長都相等，面積和為200cm2，若甲的寬：乙的寬：丙的寬＝2：3：5，則長方形丙的面積＝ cm2。
29. 有甲乙丙三個長方形，已知它們的面積都相等，長和為200cm，若甲的寬：乙的寬：丙的寬＝2：3：5，則長方形丙的長＝ cm。
30. 已知一些三角形的底均為a cm，回答下列問題：(1)完成右表： (2) a＝ 。(3)設面積為y、高為x，請寫出x、y 的關係式。 (4)面積和高是否成正比？答：
31. 已知一些三角形的面積均為A cm2，回答下列問題：(1) 完成右表： (2) A＝ 。(3) 設底為x、高為y，請寫出x、y 的關係式。 (4) 底和高是否成反比？答：
32. 有ㄧ群工人一起完成一件工程，假設每個人每天的工作量是固定的，如果10 個人合作10 天完工，那麼4 個人合作，需要 天才能完工。
33. 在彈性限度內，如果秤y 公斤重的物體時，彈簧拉長x 公分，那麼根據物理上的實驗知道：y 與x 成正比，這種關係稱為「虎克定律」。根據虎克定律回答下列問題：(1)設有一彈簧秤原長15公分，在彈性限度內最多可以秤重20公斤。若秤15公斤的物體時，彈簧拉長24公分，如圖的B，則當秤9公斤的物體時，彈簧拉長 公分。(2)另有一彈簧秤，同樣的，原長15公分，在彈性限度內最多可秤重20公斤。若秤15 公斤的物體時，彈簧全長24公分，如圖的C，則當秤9公斤的物體時，彈簧全長 公分。
34. (1)哥哥與弟弟各有數張紀念卡。已知弟弟給哥哥10張後，哥哥張數是弟弟的2倍；設哥哥原有x 張，弟弟原有y 張，寫出x、y的關係式。 (2) 某餐廳週年慶，原價打8 折後，再加原價的ㄧ成為服務費，若原價費用為x 元，結帳費用為y 元，寫出x、y 的關係式。 (3)有一個正方形，其周長為x公分，面積為y平方公分，寫出x、y的關係式。
35. 文文從家裡走路到學校需20分鐘，君君騎單車只需8分鐘，若她們各以原來的速率，文文走到外婆家需15分鐘，則君君騎單車需花 分鐘。
36. 設y 隨著x 反變，如果x＝－5 時，y＝6，則：(1) 當x＝10 時，y＝ (2) 當y＝－12 時，x＝ 。
37. 設甲、乙是兩個底等長的三角形，甲、乙高的比為3：5，若甲的面積是28 平方公分，則乙的面積是__________平方公分。
38. 有ㄧ工程，每天有8人工作，15天可以完工，若要10天完工，則需要增加 人工作。
2009年3月4日 星期三
3-2連比
3-2連比例 班級： 座號： 姓名： 總分：
填充題：(每格3分，共 分)
1.若 x：y ＝4：5且x：z ＝6：7，則x：y：z＝ ： ： 。
2.若 x：z ＝1：3且y：z ＝2：1，則x：y：z＝ ： ： 。
3.若3：x：y＝2：3：5，可寫成 ＝ ＝ ，因此x＝ ，y＝ 。
4.若4：x：y＝ ： ： ，則x＝ ，y＝ 。
5.若 x：y＝5：4且y：z＝6：7，則<1>x：y：z＝ ： ： 。 <2>2x：3y：4z＝ ： ： <3>(x－y)：(y－z)：(z－x)＝ ： ： 。
6.若 x：y＝3：2且y：z＝3：4，則<1>x：y：z＝ ： ： 。 <2>x：5y：9z＝ ： ： <3>(x＋y)：(y＋z)：(z＋x)＝ ： ： 。
7.x：y：z＝1：3：5，則<1>(3x＋2y＋z)：(2x＋y＋z)的比值＝ 。 <2>若x＋y＋z＝180，則x＝ ，y＝ ，z＝ 。
8.已知x、y、z三個數均不為零，且y是x的2倍，z是y的3倍，則<1>x ：y ：z ＝ ： ： 。<2>若三個數的和為270，則x＝ ，y＝ ，z＝ 。
9.每個三角形的內角和為180度，如果有一個三角形三個內角的度數比為1：2：3，則此三角形的三個內角分別為 度， 度， 度。
10. 如圖，有甲乙兩條繩子，其中甲繩長的 與乙繩長的 疊合後，全長238公分，<1>如圖甲繩A段長：B段長：乙繩C段長＝ <2>甲繩長 公分。
11. 若2x＝3y＝5z 0，則x：y：z＝ 。(提示：設2x＝3y＝5z＝ )
12. 若3x＝4y＝6z 0，則x：y：z＝ 。(設3x＝4y＝6z＝ )
13. 求下列各題的連比：<1>x：y＝3：4，y：z＝8：5，則x：y：z＝ 。 <2> x：y＝ ： ，y：z＝ ： ，則x：y：z＝ 。 <3> x：y＝ ： ，x：z＝3：5，則x：y：z＝ 。
14. 若4：5：7＝18：x：y，則x＝ ，y＝ 。
15. 若 ： ： ＝x：2：y，則x＝ ，y＝ 。
16. 設x：y：z＝3：4：5，則(x＋2y－z)：(2x－y＋z)的比值＝ 。
17. 設a：c＝3：2，b：c＝2：3，則<1>a：b：c＝ 。<2>若a＋b＋c＝380，則a＝ 。
18. 老農夫帶著兩個兒子去採蕃茄，小兒子採3箱時，大兒子採5箱；大兒子採2箱時，老農夫採5箱；若當天三人共採123箱，則當天大兒子採 箱。
19. 三兄弟每個月共有9400元的零用錢，已知大哥零用錢的3倍是二哥的4倍，二哥零用錢的4倍是小弟的5倍，則小弟每個月的零用錢是 元。
20. 有一個四邊形，它的四個角分別為a°、b°、c°、d°，已知a：c＝1：2，b：d＝1：2，a：b＝2：3，則最大角是 度。
21. 小金、阿木、阿水三人收集磁鐵，小金所收集之磁鐵個數的5 倍是阿木的2 倍，也是阿水的3 倍，已知三人共有155 個磁鐵，則小金有 個磁鐵。
22. 某次縣長選舉，有甲、乙、丙三位候選人，選舉當天開票統計後，總共有432356 張票，其中356 張為無效票，各候選人的有效票得票結果如下：甲、乙兩人得票數比為7：3，乙、丙兩人得票數比為1：2，則當選者的得票數為 票。
23. 一工程由甲獨做，8個工作天可完成，由甲、乙合作，6個工作天可完成，由丙獨做，12個工作天可完成，則甲、乙、丙三人每天的工作量比為 。
24. 設一元硬幣x枚、五元硬幣y枚、十元硬幣z枚，若總金額為410元，且x：y：z＝1：2：3，則x＋y＋z＝ 。
填充題：(每格3分，共 分)
1.若 x：y ＝4：5且x：z ＝6：7，則x：y：z＝ ： ： 。
2.若 x：z ＝1：3且y：z ＝2：1，則x：y：z＝ ： ： 。
3.若3：x：y＝2：3：5，可寫成 ＝ ＝ ，因此x＝ ，y＝ 。
4.若4：x：y＝ ： ： ，則x＝ ，y＝ 。
5.若 x：y＝5：4且y：z＝6：7，則<1>x：y：z＝ ： ： 。 <2>2x：3y：4z＝ ： ： <3>(x－y)：(y－z)：(z－x)＝ ： ： 。
6.若 x：y＝3：2且y：z＝3：4，則<1>x：y：z＝ ： ： 。 <2>x：5y：9z＝ ： ： <3>(x＋y)：(y＋z)：(z＋x)＝ ： ： 。
7.x：y：z＝1：3：5，則<1>(3x＋2y＋z)：(2x＋y＋z)的比值＝ 。 <2>若x＋y＋z＝180，則x＝ ，y＝ ，z＝ 。
8.已知x、y、z三個數均不為零，且y是x的2倍，z是y的3倍，則<1>x ：y ：z ＝ ： ： 。<2>若三個數的和為270，則x＝ ，y＝ ，z＝ 。
9.每個三角形的內角和為180度，如果有一個三角形三個內角的度數比為1：2：3，則此三角形的三個內角分別為 度， 度， 度。
10. 如圖，有甲乙兩條繩子，其中甲繩長的 與乙繩長的 疊合後，全長238公分，<1>如圖甲繩A段長：B段長：乙繩C段長＝ <2>甲繩長 公分。
11. 若2x＝3y＝5z 0，則x：y：z＝ 。(提示：設2x＝3y＝5z＝ )
12. 若3x＝4y＝6z 0，則x：y：z＝ 。(設3x＝4y＝6z＝ )
13. 求下列各題的連比：<1>x：y＝3：4，y：z＝8：5，則x：y：z＝ 。 <2> x：y＝ ： ，y：z＝ ： ，則x：y：z＝ 。 <3> x：y＝ ： ，x：z＝3：5，則x：y：z＝ 。
14. 若4：5：7＝18：x：y，則x＝ ，y＝ 。
15. 若 ： ： ＝x：2：y，則x＝ ，y＝ 。
16. 設x：y：z＝3：4：5，則(x＋2y－z)：(2x－y＋z)的比值＝ 。
17. 設a：c＝3：2，b：c＝2：3，則<1>a：b：c＝ 。<2>若a＋b＋c＝380，則a＝ 。
18. 老農夫帶著兩個兒子去採蕃茄，小兒子採3箱時，大兒子採5箱；大兒子採2箱時，老農夫採5箱；若當天三人共採123箱，則當天大兒子採 箱。
19. 三兄弟每個月共有9400元的零用錢，已知大哥零用錢的3倍是二哥的4倍，二哥零用錢的4倍是小弟的5倍，則小弟每個月的零用錢是 元。
20. 有一個四邊形，它的四個角分別為a°、b°、c°、d°，已知a：c＝1：2，b：d＝1：2，a：b＝2：3，則最大角是 度。
21. 小金、阿木、阿水三人收集磁鐵，小金所收集之磁鐵個數的5 倍是阿木的2 倍，也是阿水的3 倍，已知三人共有155 個磁鐵，則小金有 個磁鐵。
22. 某次縣長選舉，有甲、乙、丙三位候選人，選舉當天開票統計後，總共有432356 張票，其中356 張為無效票，各候選人的有效票得票結果如下：甲、乙兩人得票數比為7：3，乙、丙兩人得票數比為1：2，則當選者的得票數為 票。
23. 一工程由甲獨做，8個工作天可完成，由甲、乙合作，6個工作天可完成，由丙獨做，12個工作天可完成，則甲、乙、丙三人每天的工作量比為 。
24. 設一元硬幣x枚、五元硬幣y枚、十元硬幣z枚，若總金額為410元，且x：y：z＝1：2：3，則x＋y＋z＝ 。
3-1比例式
3-1比例式 班級： 座號： 姓名： 總分：
填充題：(每格3分，共 分)
1.棒球比賽，原愷上場打擊30次中，共揮出12安打，請問原愷打擊率為 ％。
2.籃球比賽中，惠平共投進21個球，命中率為7成，請問惠平的投球數為 個。
3.某商品第一年價格為1000元，第二年的價格上漲5成，則第二年的價格為 元，若第三年的價格比第二年少了5成，則第三年的價格為 元。
4.某商品依成本價為x元，加2成(即加20％)作定價出售，卻不好賣，因此又照定價打8折出售，請問(1)這件商品的定價為 元 (2)這件商品的售價為 元 (3)最後這件商品是賺或賠多少元？答：
5.濃度為20％食鹽水80公克中，食鹽的重量為 公克，水的重量為 公克。
6.濃度為20％的食鹽水80公克中，再加入20公克的水，則濃度變成 ％。
7.一杯160公克的咖啡中含有40公克的咖啡粉，則這杯咖啡的濃度為 ％。若想要讓咖啡的濃度降至20%，需加入 公克的水。
8.寫出下列各式的比值：(必須化為最簡分數) (1)4：6＝ (2) 1.4：(－9.8)＝ (3)( )：( )＝
9.在下列空格內填入適當的數值：(1) 4：18＝2： ＝(－12)： (2) (－2)：9＝ ：4
10. 在下列空格內填入適當的數值：(1) (－15)：20＝(－3)： ＝30： (2) 5：(－3)＝－12：
11. 若2、－3、4、□成比例，則□＝ 。若□、7、2、－21成比例，則□＝ 。
12. <1>若8：9＝14：x，則x＝ 。 <2>若(x－2)：6＝(x＋8)：8，則x＝ 。
13. <1>若 ： ＝1：8，則x＝ 。 <2>若(2x＋1)：(x－3)＝(－3)：1，則x＝ 。
14. 若怡心零用錢的3倍和欣霈零用錢的4倍一樣多，(1)怡心的零用錢：欣霈的零用錢＝ ： 。(2)若兩人共有560元，則怡心有 元。
15. 若姿琳零用錢的4倍和依娟零用錢的6倍一樣多，(1)姿琳的零用錢：依娟的零用錢＝ ： 。(2)若姿琳的零用錢比依娟多50元，則姿琳的零用錢有 元。
16. 男生和女生共有81人，已知男生人數的5倍等於女生人數的4倍，則男生有 人。
17. 若7x＝4y，且x、y皆不為0，試求下列各比的比值：(1)x：y＝ (2)2x：3y＝ (3)(2x＋3y)：(4x－y)＝
18. 設x、y皆不為零，且x：7＝y：3，則(1)x：y＝ ： (2)5x：2y＝ ： (3) (x＋y)：(x－2y)＝ ：
19. 設m、n皆不為零，若(m＋n)：(m－n)＝3：(－2)，則(1)m：n＝ ： (2)n：(m－n)＝ ：
20. 若(a＋b)：(a－b)＝3：(－2)，則 的比值＝ 。
21. 若圓的半徑為r，圓周率以 表示，則圓周長＝ ，圓面積＝ 。
22. 兩個圓心相同的圓，若大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，已知R：r＝9：7，則(1)大圓的周長：小圓的周長＝ ： (2)大圓的面積：小圓的面積＝ ：
23. 將一條90公分的繩子以3：2的比例剪成兩段，分別圍出兩個長寬比均為5：4的長方形，則大長方形的面積：小長方形的面積＝ (比值)。
自我評量
1.甲乙兩個正方形，邊長分別為5cm，3cm，則(1)甲正方形的周長：乙正方形的周長＝ ： 。(必須化為最簡整數比)(2)甲正方形的面積：乙正方形的面積＝ ： 。
2.甲乙兩個圓形，半徑分別為7cm，3cm，則(1)甲圓形的直徑：乙圓形的直徑＝ ： 。(必須化為最簡整數比)(2)甲圓形的周長：乙圓形的周長＝ ： 。(3)甲圓形的面積：乙圓形的面積＝ ： 。
3.某地圖的比例尺 每個小刻度是1cm，(1)若這個地圖上甲地到乙地大約0.8公分，則實際上，甲乙兩地距離 公尺。(2)若實際上丙丁兩地的距離為360公里，則地圖上丙地到丁地大約 公分。
4.試求下列各比例式中的x值：(1) 6：x＝5：3，x＝ (2) ： ＝2：3，x＝ (3) (x－1)：5＝(2x＋1)：3，x＝ (4)(x＋3)：(x＋1)＝4：3 ，x＝
5.若x：y＝4：5，則(x＋2y)：(x－2y)的比值為 。
6.若x：y＝4：5，且3x＋y＝51，則(x＋2)：(y－2)的比值為 。
7.若a：57＝b：12，ab 0，則 的比值為 。
8.學生共有910人，若男生人數的2倍恰好是女生人數的5倍，則男生有 人。
9.阿崴有投資美金理財的習慣，他以1：35的匯率買進美金10萬元，因美金貶值，便以1：33的匯率將10萬元的美金全數換回台幣，則阿崴這次投資賺或賠多少元？
10. 將一條長180公分的繩子切成兩段，分別做成正方形，若這兩個正方形的邊長比為4：5，則大正方形面積為 平方公分，小正方形面積為 平方公分。
11. 設x、y 均不為零，且5x－2y＝3x＋y，則(1) x：y＝ ： (2) (x＋3y)：(x－y) 的比值＝ 。
12. 有一杯600 公克的糖水，濃度為6%，其中糖為 公克。 若想將濃度原來的6%降至4%，則需要再加入 公克的水。
13. 有一杯600公克的糖水，濃度為6%，若想將濃度增加至10%，需要再加入 公克的糖。
14. 阿哲體重的4倍與阿睿體重的5倍相同，兩人合起來共重117公斤，請問：(1)阿哲的體重：阿睿的體重＝ ： 。(2)阿哲的體重＝ 公斤、阿睿的體重＝ 公斤。
15. 試求下列各比例式中的x 值。(1) (－ )：(－ )＝x： (2) 7：(x＋2)＝11：5 (3) (－x＋5)：(3x－2)＝3：4(4) (x＋1)：4＝(1－2x)：(－10)
16. 媽媽用15 公克的奶粉加60 公克的開水泡一杯牛奶。若想用200 公克的開水泡一杯相同濃度的牛奶，則要加 公克的奶粉。
填充題：(每格3分，共 分)
1.棒球比賽，原愷上場打擊30次中，共揮出12安打，請問原愷打擊率為 ％。
2.籃球比賽中，惠平共投進21個球，命中率為7成，請問惠平的投球數為 個。
3.某商品第一年價格為1000元，第二年的價格上漲5成，則第二年的價格為 元，若第三年的價格比第二年少了5成，則第三年的價格為 元。
4.某商品依成本價為x元，加2成(即加20％)作定價出售，卻不好賣，因此又照定價打8折出售，請問(1)這件商品的定價為 元 (2)這件商品的售價為 元 (3)最後這件商品是賺或賠多少元？答：
5.濃度為20％食鹽水80公克中，食鹽的重量為 公克，水的重量為 公克。
6.濃度為20％的食鹽水80公克中，再加入20公克的水，則濃度變成 ％。
7.一杯160公克的咖啡中含有40公克的咖啡粉，則這杯咖啡的濃度為 ％。若想要讓咖啡的濃度降至20%，需加入 公克的水。
8.寫出下列各式的比值：(必須化為最簡分數) (1)4：6＝ (2) 1.4：(－9.8)＝ (3)( )：( )＝
9.在下列空格內填入適當的數值：(1) 4：18＝2： ＝(－12)： (2) (－2)：9＝ ：4
10. 在下列空格內填入適當的數值：(1) (－15)：20＝(－3)： ＝30： (2) 5：(－3)＝－12：
11. 若2、－3、4、□成比例，則□＝ 。若□、7、2、－21成比例，則□＝ 。
12. <1>若8：9＝14：x，則x＝ 。 <2>若(x－2)：6＝(x＋8)：8，則x＝ 。
13. <1>若 ： ＝1：8，則x＝ 。 <2>若(2x＋1)：(x－3)＝(－3)：1，則x＝ 。
14. 若怡心零用錢的3倍和欣霈零用錢的4倍一樣多，(1)怡心的零用錢：欣霈的零用錢＝ ： 。(2)若兩人共有560元，則怡心有 元。
15. 若姿琳零用錢的4倍和依娟零用錢的6倍一樣多，(1)姿琳的零用錢：依娟的零用錢＝ ： 。(2)若姿琳的零用錢比依娟多50元，則姿琳的零用錢有 元。
16. 男生和女生共有81人，已知男生人數的5倍等於女生人數的4倍，則男生有 人。
17. 若7x＝4y，且x、y皆不為0，試求下列各比的比值：(1)x：y＝ (2)2x：3y＝ (3)(2x＋3y)：(4x－y)＝
18. 設x、y皆不為零，且x：7＝y：3，則(1)x：y＝ ： (2)5x：2y＝ ： (3) (x＋y)：(x－2y)＝ ：
19. 設m、n皆不為零，若(m＋n)：(m－n)＝3：(－2)，則(1)m：n＝ ： (2)n：(m－n)＝ ：
20. 若(a＋b)：(a－b)＝3：(－2)，則 的比值＝ 。
21. 若圓的半徑為r，圓周率以 表示，則圓周長＝ ，圓面積＝ 。
22. 兩個圓心相同的圓，若大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，已知R：r＝9：7，則(1)大圓的周長：小圓的周長＝ ： (2)大圓的面積：小圓的面積＝ ：
23. 將一條90公分的繩子以3：2的比例剪成兩段，分別圍出兩個長寬比均為5：4的長方形，則大長方形的面積：小長方形的面積＝ (比值)。
自我評量
1.甲乙兩個正方形，邊長分別為5cm，3cm，則(1)甲正方形的周長：乙正方形的周長＝ ： 。(必須化為最簡整數比)(2)甲正方形的面積：乙正方形的面積＝ ： 。
2.甲乙兩個圓形，半徑分別為7cm，3cm，則(1)甲圓形的直徑：乙圓形的直徑＝ ： 。(必須化為最簡整數比)(2)甲圓形的周長：乙圓形的周長＝ ： 。(3)甲圓形的面積：乙圓形的面積＝ ： 。
3.某地圖的比例尺 每個小刻度是1cm，(1)若這個地圖上甲地到乙地大約0.8公分，則實際上，甲乙兩地距離 公尺。(2)若實際上丙丁兩地的距離為360公里，則地圖上丙地到丁地大約 公分。
4.試求下列各比例式中的x值：(1) 6：x＝5：3，x＝ (2) ： ＝2：3，x＝ (3) (x－1)：5＝(2x＋1)：3，x＝ (4)(x＋3)：(x＋1)＝4：3 ，x＝
5.若x：y＝4：5，則(x＋2y)：(x－2y)的比值為 。
6.若x：y＝4：5，且3x＋y＝51，則(x＋2)：(y－2)的比值為 。
7.若a：57＝b：12，ab 0，則 的比值為 。
8.學生共有910人，若男生人數的2倍恰好是女生人數的5倍，則男生有 人。
9.阿崴有投資美金理財的習慣，他以1：35的匯率買進美金10萬元，因美金貶值，便以1：33的匯率將10萬元的美金全數換回台幣，則阿崴這次投資賺或賠多少元？
10. 將一條長180公分的繩子切成兩段，分別做成正方形，若這兩個正方形的邊長比為4：5，則大正方形面積為 平方公分，小正方形面積為 平方公分。
11. 設x、y 均不為零，且5x－2y＝3x＋y，則(1) x：y＝ ： (2) (x＋3y)：(x－y) 的比值＝ 。
12. 有一杯600 公克的糖水，濃度為6%，其中糖為 公克。 若想將濃度原來的6%降至4%，則需要再加入 公克的水。
13. 有一杯600公克的糖水，濃度為6%，若想將濃度增加至10%，需要再加入 公克的糖。
14. 阿哲體重的4倍與阿睿體重的5倍相同，兩人合起來共重117公斤，請問：(1)阿哲的體重：阿睿的體重＝ ： 。(2)阿哲的體重＝ 公斤、阿睿的體重＝ 公斤。
15. 試求下列各比例式中的x 值。(1) (－ )：(－ )＝x： (2) 7：(x＋2)＝11：5 (3) (－x＋5)：(3x－2)＝3：4(4) (x＋1)：4＝(1－2x)：(－10)
16. 媽媽用15 公克的奶粉加60 公克的開水泡一杯牛奶。若想用200 公克的開水泡一杯相同濃度的牛奶，則要加 公克的奶粉。
1-2解二元一次方程式應用題a
1-2解二元一次方程式應用題 班級： 座號： 姓名： 總分：
計算題：
1.有5元和 10 元硬幣共 39 枚，算一算這些硬幣總共是 300 元，求5元硬幣有 枚，10元硬幣有 枚。 設5元硬幣有x枚，10元硬幣有y枚
2.已知6年前，爸爸年齡是兒子年齡的5倍；4年後，爸爸年齡是兒子年齡的3倍，則爸爸今年 歲，兒子今年 歲。設爸爸今年x歲，兒子今年y歲
3.班上36人一起聚餐，已知A餐為80元，B餐為60元，若結帳時，共花了2460元，則點A餐有 人，點B餐的有 人。 設A餐有x人，點B餐的有y人
4.有一長方形的長比寬的3倍少4公分，若此長方形周長為48公分，則面積＝ ㎝2設長x公分，寬y公分
5.數學競共20題，每答對一題得5分，答錯一題扣2分，未作答的題0分。已知阿國有2題未作答，共得76分，則阿國答對 題，答錯 題。設答對x題，答錯y題
6.阿中上班地點每小時停車費的3 倍，恰是住家附近每小時停車費的5 倍。本週於上班地點共停車36 小時，於住家附近共停車60小時，總共付了3600元的停車費。請問阿中上班地點停車費每小時 元，住家附近停車費每小時 元。設上班地點停車費每小時x元，住家附近停車費每小時y元
7.阿育本來想買3碗大碗牛肉麵和7碗小碗牛肉麵，卻買成7碗大碗牛肉麵和3碗小碗牛肉麵，原本只要付725元剛好，但老闆告訴他不夠100元，請問大碗牛肉麵1碗賣 元，小碗牛肉麵1碗賣 元。 設大碗牛肉麵1碗賣x元，小碗牛肉麵1碗賣y元
8.阿國的父親是鋪磁磚師傅，本週阿國和父親去三個面積相等的工地鋪磁磚，到甲工地時帶 2 大箱和 6 小箱的磁磚，結果剩下 480 片；隔天去乙工地帶 3 大箱和 3 小箱的磁磚，結果剩下 120 片；第三天去丙工地時，阿國建議父親帶 2 大箱和 4 小箱的磁磚，結果剛好鋪完；假設三個工地鋪設磁磚的量相同，且都沒有鋪錯重鋪的情形，請問大箱每箱有 片磁磚，小箱每箱有 片磁磚。
設大箱每箱有x片磁磚，小箱每箱有y片磁磚
9.有100個和尚共吃100個饅頭，若大和尚每人吃3個饅頭，小和尚2個人吃1個饅頭，剛好夠吃。 請問大和尚有 人、小和尚有 人。設大和尚有x人、小和尚有y人
10. 一條繩子可圍成一個邊長為x 公分的正三角形，也可圍成一個邊長為y 公分的正方形，若正三角形的邊長比正方形邊長的2 倍少12公分，則x＝ ，繩子長為 公分。如圖，將一白繩的 與一紅繩的 重疊並以膠帶黏合，形成一條長為205公分的繩子。 求白繩長度是 公分、紅繩長度是 公分。設白繩長度是x公分、紅繩的長度是y公分
計算題：
1.有5元和 10 元硬幣共 39 枚，算一算這些硬幣總共是 300 元，求5元硬幣有 枚，10元硬幣有 枚。 設5元硬幣有x枚，10元硬幣有y枚
2.已知6年前，爸爸年齡是兒子年齡的5倍；4年後，爸爸年齡是兒子年齡的3倍，則爸爸今年 歲，兒子今年 歲。設爸爸今年x歲，兒子今年y歲
3.班上36人一起聚餐，已知A餐為80元，B餐為60元，若結帳時，共花了2460元，則點A餐有 人，點B餐的有 人。 設A餐有x人，點B餐的有y人
4.有一長方形的長比寬的3倍少4公分，若此長方形周長為48公分，則面積＝ ㎝2設長x公分，寬y公分
5.數學競共20題，每答對一題得5分，答錯一題扣2分，未作答的題0分。已知阿國有2題未作答，共得76分，則阿國答對 題，答錯 題。設答對x題，答錯y題
6.阿中上班地點每小時停車費的3 倍，恰是住家附近每小時停車費的5 倍。本週於上班地點共停車36 小時，於住家附近共停車60小時，總共付了3600元的停車費。請問阿中上班地點停車費每小時 元，住家附近停車費每小時 元。設上班地點停車費每小時x元，住家附近停車費每小時y元
7.阿育本來想買3碗大碗牛肉麵和7碗小碗牛肉麵，卻買成7碗大碗牛肉麵和3碗小碗牛肉麵，原本只要付725元剛好，但老闆告訴他不夠100元，請問大碗牛肉麵1碗賣 元，小碗牛肉麵1碗賣 元。 設大碗牛肉麵1碗賣x元，小碗牛肉麵1碗賣y元
8.阿國的父親是鋪磁磚師傅，本週阿國和父親去三個面積相等的工地鋪磁磚，到甲工地時帶 2 大箱和 6 小箱的磁磚，結果剩下 480 片；隔天去乙工地帶 3 大箱和 3 小箱的磁磚，結果剩下 120 片；第三天去丙工地時，阿國建議父親帶 2 大箱和 4 小箱的磁磚，結果剛好鋪完；假設三個工地鋪設磁磚的量相同，且都沒有鋪錯重鋪的情形，請問大箱每箱有 片磁磚，小箱每箱有 片磁磚。
設大箱每箱有x片磁磚，小箱每箱有y片磁磚
9.有100個和尚共吃100個饅頭，若大和尚每人吃3個饅頭，小和尚2個人吃1個饅頭，剛好夠吃。 請問大和尚有 人、小和尚有 人。設大和尚有x人、小和尚有y人
10. 一條繩子可圍成一個邊長為x 公分的正三角形，也可圍成一個邊長為y 公分的正方形，若正三角形的邊長比正方形邊長的2 倍少12公分，則x＝ ，繩子長為 公分。如圖，將一白繩的 與一紅繩的 重疊並以膠帶黏合，形成一條長為205公分的繩子。 求白繩長度是 公分、紅繩長度是 公分。設白繩長度是x公分、紅繩的長度是y公分
1-1二元一次方程式試卷
1-1二元一次方程式 班級： 座號： 姓名： 總分：
填充題：(每格3分，共 分)
1.原子筆每枝賣x元，自動鉛筆每枝賣y元，(1)阿國買了3枝原子筆，2枝自動鉛筆，共需 元。(2)若阿國付了500元給老闆，則應找回 元。
2.饅頭一粒x元，包子一粒y元，則買5粒饅頭和4粒包子總共須要 元。
3.一杯奶茶15元，二杯紅茶20元，買x杯的奶茶，和y杯紅茶須要 元。
4.有10元硬幣x個，5元硬幣y個，1元硬幣6個，則共有 元。
5.阿國到郵局買了a張5元的郵票和b張12元的郵票，若阿國拿500元給售票員，則售票員應找阿國 元。
6.阿國和阿中兩兄弟和他們的媽媽一起到文具店買文具，已知原子筆每枝賣x元，自動鉛筆每枝賣y元，(1)若阿國買了3枝原子筆，2枝自動鉛筆，需 元。(2)若阿中買了1枝原子筆，6枝自動鉛筆，需 元。(3)若由媽媽一起結帳，則結帳時媽媽總共要付 元。(4)若媽媽付了500元給老闆，則應找回 元。
7.化簡下列二元一次方程式：<1> (13x＋5y)＋(2x＋3y)＝ <2> (13x＋5y)＋(2x－3y)＝ <3> (13x＋5y)－(2x－3y)＝<4> (13x＋5y)－(2x＋3y)＝<5> (13x－5y)－(2x＋3y)＝
8.化簡下列二元一次方程式：<1> (3x－5y)－(6x＋y)＝ <2> (x－4y)－(2x－3y)＝
9.化簡下列二元一次方程式：<1> (－x－5y＋3)＋(2x＋3y－4)＝ <2> (－x－2y＋5)－(3y＋2x－5)＝
10. 化簡下列二元一次方程式：<1>(3x－2y＋6)－(5y＋4x－3)＝ <2> 4x＋2y＋ ＋(－3x＋y－ )＝
11. 化簡下列二元一次方程式：<1> 3(x＋2y＋4)＝ <2>－7 (3x＋y－1)＝ <3> (－3x＋y－4)－2(－2x＋5y)＝<4>－4(x＋y)－2(2x－5y＋1)＝
12. 化簡下列二元一次方程式：<1> 6(x－2y＋3)＝ <2> (－3x＋y－2)×(－3)＝ <3> －4(－3x＋y－2)＋5(－x＋5y－2)＝<4>－(6x－5y－2)－6( x＋y＋2)＝
13. 化簡( – 2a + 4b – 5 ) – ( 6b – 4a + 9 )＝ 化簡3 ( x + 2y – 9 ) + 7 ( 2x + 3y )＝
填充題：(每格3分，共 分)
1.原子筆每枝賣x元，自動鉛筆每枝賣y元，(1)阿國買了3枝原子筆，2枝自動鉛筆，共需 元。(2)若阿國付了500元給老闆，則應找回 元。
2.饅頭一粒x元，包子一粒y元，則買5粒饅頭和4粒包子總共須要 元。
3.一杯奶茶15元，二杯紅茶20元，買x杯的奶茶，和y杯紅茶須要 元。
4.有10元硬幣x個，5元硬幣y個，1元硬幣6個，則共有 元。
5.阿國到郵局買了a張5元的郵票和b張12元的郵票，若阿國拿500元給售票員，則售票員應找阿國 元。
6.阿國和阿中兩兄弟和他們的媽媽一起到文具店買文具，已知原子筆每枝賣x元，自動鉛筆每枝賣y元，(1)若阿國買了3枝原子筆，2枝自動鉛筆，需 元。(2)若阿中買了1枝原子筆，6枝自動鉛筆，需 元。(3)若由媽媽一起結帳，則結帳時媽媽總共要付 元。(4)若媽媽付了500元給老闆，則應找回 元。
7.化簡下列二元一次方程式：<1> (13x＋5y)＋(2x＋3y)＝ <2> (13x＋5y)＋(2x－3y)＝ <3> (13x＋5y)－(2x－3y)＝<4> (13x＋5y)－(2x＋3y)＝<5> (13x－5y)－(2x＋3y)＝
8.化簡下列二元一次方程式：<1> (3x－5y)－(6x＋y)＝ <2> (x－4y)－(2x－3y)＝
9.化簡下列二元一次方程式：<1> (－x－5y＋3)＋(2x＋3y－4)＝ <2> (－x－2y＋5)－(3y＋2x－5)＝
10. 化簡下列二元一次方程式：<1>(3x－2y＋6)－(5y＋4x－3)＝ <2> 4x＋2y＋ ＋(－3x＋y－ )＝
11. 化簡下列二元一次方程式：<1> 3(x＋2y＋4)＝ <2>－7 (3x＋y－1)＝ <3> (－3x＋y－4)－2(－2x＋5y)＝<4>－4(x＋y)－2(2x－5y＋1)＝
12. 化簡下列二元一次方程式：<1> 6(x－2y＋3)＝ <2> (－3x＋y－2)×(－3)＝ <3> －4(－3x＋y－2)＋5(－x＋5y－2)＝<4>－(6x－5y－2)－6( x＋y＋2)＝
13. 化簡( – 2a + 4b – 5 ) – ( 6b – 4a + 9 )＝ 化簡3 ( x + 2y – 9 ) + 7 ( 2x + 3y )＝
1-1二元一次方程式
1-1二元一次方程式試卷 班級： 座號： 姓名： 總分：
單選題：(每題3分)
( )1. 汽水一瓶，喝去 後，連瓶共重300公克，設汽水原有x公克，瓶重y公克，則(A) x + y = 300 (B) ( x + y ) = 300 (C) x + y = 300 (D) ( x + y ) = 300
( )2. 到郵局，買了5元和12元的兩種郵票共29張花了250元，若5元郵票買了x張，12元郵票買了y張，則下列哪一組方程式是全部正確的？ (A) (B) (C) (D)
( )3. 下列哪一個二元一次方程式與 – 3x + 4y = 12有相同的解？(A) 3x – 2y = 5 (B) 3x – y – 1 = 0 (C) x – (D) – 2x + 5y = 10
( )4. 檢驗下列各組數，哪些是x – 2y + 1 = 0的解？(A) (B) (C) (D)
( )5. x = 3，y = – 1是下列哪一個方程式的解？(A) 3y + 2x = 5 (B) 2x + y = –5 (C) 3x + 2y = 7 (D) x – y = 2
( )6. 下列何者不是二元一次式？ (A) 3x + 2y – 5 (B) x + 3y – 1 (C) + y – 6 (D) 5x = y
填充題：(每格3分，共 分)
1.化簡 ( – 2a + 4b – 5 ) – ( 6b – 4a + 9 ) ＝
2.化簡3 ( x + 2y – 9 ) + 7 ( 2x + 3y ) ＝
3.化簡 ＝
4.饅頭一粒x元，包子一粒y元，則買5粒饅頭和4粒包子總共須要 元。
5.一杯奶茶15元，二杯紅茶20元，買x杯的奶茶，和y杯紅茶須要 元。
6.有10元硬幣x個，5元硬幣y個，1元硬幣6個，則共有 元。
7.阿國到郵局買了a張5元的郵票和b張12元的郵票，若阿國拿500元給售票員，則售票員應找阿國 元。
8.阿國用150元，買了20元的原子筆x枝和10元的鉛筆y枝，可列出二元一次方程式為 。
9. 商店促銷活動3個麵包和2盒餅乾只要105元，則買6個麵包4盒餅乾，付了500元鈔票一張，應可找回 元。(提示：將105元2倍)
10. 筆記本每本x元，原子筆每枝y元，買20本筆記本，10枝原子筆，用1000元付帳可找回120元，若買10本筆記本，5枝原子筆，同樣用1000元可找回 元。
11. 商店促銷活動，買4包餅乾和1個麵包，僅需95元。若購買12包餅乾和3個麵包，付500元鈔票一張，應可找回 元。
12. 商店促銷活動，買3包餅乾和2個麵包，僅需105元。設餅乾每包x元，麵包每個y元，則據此可以列出下列二元一次方程式為 。
13. 當x = – 6，y = 4時，則2x – 3y＝ 。
14. 當x = – 1，y = 2時，則2 ( x + y ) + ( – x + 4y ) + 5 ＝ 。
15. 若y = x – 3，則x ＝ 。(以y列式)
16. 若 – 2x + 3y = 4，則x – y = 。(提示：將原式同除以－2，即可得到答案)
17. 若32x + 27y = 53，則3.2x + 2.7y – 18.3 ＝ 。
18. 若1980x + 2500y – 4300 = 0，求198x + 250y – 4300 ＝ 。
19. 若x、y是正整數，則方程式3x + 4y = 36有 組不同的解。
x
12
8
4
0
x的解減4
y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y的解加3
20. 設x、y均為正整數，則二元一次方程式x + 3y = 8有 組不同的解。
21. 以20元買5元郵票x張與1元郵票y張，有 種買法。(可以只買一種)
5x+y=20
x
請全部列出
y
22. 有1000元鈔票一張，要換成500元或100元的小額鈔票，有 種換法。
23. 珍珠奶茶每杯25元，布丁奶茶每杯30元，阿國兩種都買總共付了200元，則阿國珍珠奶茶買 杯。 (提示：25x＋30y＝200，同除以5得5x＋6y＝40)
5x+6y=40
x
8
請列出答案
y
0
1
2
3
4
5
6
7
24. 二元一次方程式4x – y = 8，共有 組不同的解。
25. 若x = 3，y = 5是二元一次方程式6x + ay = 3的解，則a = 。
26. 若x = – 2，y = 3是方程式2x – ky = 8的解，則k = 。
單選題：(每題3分)
( )1. 汽水一瓶，喝去 後，連瓶共重300公克，設汽水原有x公克，瓶重y公克，則(A) x + y = 300 (B) ( x + y ) = 300 (C) x + y = 300 (D) ( x + y ) = 300
( )2. 到郵局，買了5元和12元的兩種郵票共29張花了250元，若5元郵票買了x張，12元郵票買了y張，則下列哪一組方程式是全部正確的？ (A) (B) (C) (D)
( )3. 下列哪一個二元一次方程式與 – 3x + 4y = 12有相同的解？(A) 3x – 2y = 5 (B) 3x – y – 1 = 0 (C) x – (D) – 2x + 5y = 10
( )4. 檢驗下列各組數，哪些是x – 2y + 1 = 0的解？(A) (B) (C) (D)
( )5. x = 3，y = – 1是下列哪一個方程式的解？(A) 3y + 2x = 5 (B) 2x + y = –5 (C) 3x + 2y = 7 (D) x – y = 2
( )6. 下列何者不是二元一次式？ (A) 3x + 2y – 5 (B) x + 3y – 1 (C) + y – 6 (D) 5x = y
填充題：(每格3分，共 分)
1.化簡 ( – 2a + 4b – 5 ) – ( 6b – 4a + 9 ) ＝
2.化簡3 ( x + 2y – 9 ) + 7 ( 2x + 3y ) ＝
3.化簡 ＝
4.饅頭一粒x元，包子一粒y元，則買5粒饅頭和4粒包子總共須要 元。
5.一杯奶茶15元，二杯紅茶20元，買x杯的奶茶，和y杯紅茶須要 元。
6.有10元硬幣x個，5元硬幣y個，1元硬幣6個，則共有 元。
7.阿國到郵局買了a張5元的郵票和b張12元的郵票，若阿國拿500元給售票員，則售票員應找阿國 元。
8.阿國用150元，買了20元的原子筆x枝和10元的鉛筆y枝，可列出二元一次方程式為 。
9. 商店促銷活動3個麵包和2盒餅乾只要105元，則買6個麵包4盒餅乾，付了500元鈔票一張，應可找回 元。(提示：將105元2倍)
10. 筆記本每本x元，原子筆每枝y元，買20本筆記本，10枝原子筆，用1000元付帳可找回120元，若買10本筆記本，5枝原子筆，同樣用1000元可找回 元。
11. 商店促銷活動，買4包餅乾和1個麵包，僅需95元。若購買12包餅乾和3個麵包，付500元鈔票一張，應可找回 元。
12. 商店促銷活動，買3包餅乾和2個麵包，僅需105元。設餅乾每包x元，麵包每個y元，則據此可以列出下列二元一次方程式為 。
13. 當x = – 6，y = 4時，則2x – 3y＝ 。
14. 當x = – 1，y = 2時，則2 ( x + y ) + ( – x + 4y ) + 5 ＝ 。
15. 若y = x – 3，則x ＝ 。(以y列式)
16. 若 – 2x + 3y = 4，則x – y = 。(提示：將原式同除以－2，即可得到答案)
17. 若32x + 27y = 53，則3.2x + 2.7y – 18.3 ＝ 。
18. 若1980x + 2500y – 4300 = 0，求198x + 250y – 4300 ＝ 。
19. 若x、y是正整數，則方程式3x + 4y = 36有 組不同的解。
x
12
8
4
0
x的解減4
y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y的解加3
20. 設x、y均為正整數，則二元一次方程式x + 3y = 8有 組不同的解。
21. 以20元買5元郵票x張與1元郵票y張，有 種買法。(可以只買一種)
5x+y=20
x
請全部列出
y
22. 有1000元鈔票一張，要換成500元或100元的小額鈔票，有 種換法。
23. 珍珠奶茶每杯25元，布丁奶茶每杯30元，阿國兩種都買總共付了200元，則阿國珍珠奶茶買 杯。 (提示：25x＋30y＝200，同除以5得5x＋6y＝40)
5x+6y=40
x
8
請列出答案
y
0
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3
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6
7
24. 二元一次方程式4x – y = 8，共有 組不同的解。
25. 若x = 3，y = 5是二元一次方程式6x + ay = 3的解，則a = 。
26. 若x = – 2，y = 3是方程式2x – ky = 8的解，則k = 。
1-2二元一次聯立方程式
1-2二元一次方程式 班級： 座號： 姓名： 總分：
單選題：(每題5分，共60分)
( )1. 要消去二元一次聯立方程式 中的y，應如何處理？(A)(1)×2＋(2) (B)(1)×2－(2) (C)(2)×2＋(1) (D)(2)×2－(1)
( )2. 阿國和阿中兩人共有200元，已知阿國有x元，阿中有y元，阿國用去一半買文具，阿中用去三分之二買書，共剩下80元，則可列出二元一次聯立方程式為何？(A) (B) (C) (D)
( )3. 到麵包店，買了8個波蘿麵包及7個克林姆麵包，共花了204元，已知1個波蘿麵包加1個克林姆麵包要27元，假設1個波蘿麵包是x元，1個克林姆麵包是y元，則依題意可列出二元一次聯立方程式為何？(A) (B) (C) (D)
( )4. 阿國買5包豆乾與7盒太陽餅共花965元；而阿中買3包豆乾與4盒太陽餅共花555元，假設1包豆乾x元，1盒太陽餅y元，則依題意可列出聯立方程式為何？(A) (B) (C) (D)
( )5. 鉛筆一枝3元，原子筆一枝5元，已知買了12枝的鉛筆與原子筆，共付了46元。若買鉛筆x枝，原子筆y枝，則下列何者是依題意列出的二元一次聯立方程式？(A) (B) (C) (D)
( )6. 礦泉水的售價分為兩種：大瓶的每箱100元，小瓶的每箱120元。商店每種共賣出20箱，但結帳時店員把兩種價目看反了，結果商店少收200元。設大瓶礦泉水賣出x箱，小瓶礦泉水賣出y箱，則下列何者為符合題意的聯立方程式？
( )7. 歷史博物館兵馬俑展覽吸引大批人潮參觀，某日館方售出學生票及全票共8412張，其中學生票數比全票數的3倍多12張，若全票售出x張，學生票售出y張，試列出一組二元一次聯立方程式？(A) (B) (C) (D)
( )8. 已知父親現年x歲，兒子現年y歲，且父親年齡是兒子的5倍，若經過5年後，父子的年齡和恰為52歲，則依題意可列出下列哪一個二元一次聯立方程式？(A) (B) (C) (D)
( )9. 大賣場想要將單價50元與80元的兩種罐頭混合裝成禮盒出售，每個禮盒售價720元，內裝12個罐頭，若每個禮盒中單價50元的有x個，單價80元的有y個，則下列列式何者正確？
( )10. 製作人拿了570元給愛沙，剛好可以買4瓶醬油和5瓶麻油，但國語不太靈光的她卻買成5瓶醬油和4瓶麻油，並找回15元。若醬油每瓶x元，麻油每瓶y元，則下列列式何者正確？(A) (B) (C) (D)
( )11. 阿國和阿中兩人做體育競賽，規定各比賽項目中，輸的得1分，贏的得2分，最後以累計分數較高者為優勝，若二人比賽完所有項目後，阿國得12分，阿中得18分，則所有比賽項目中阿國贏阿中的共有幾項？(A)2項 (B)4項 (C)6項 (D)8項
( )12. 之解為x＝a、y＝b，則2a＋b＝ (A)0 (B)2 (C)4 (D)6
填充題：(每格4分，共40分)
1.若x＝3，y＝2是聯立方程式 的解，則a＋b＝ˉˉˉˉ。
2.若 及 相同的解，則a＝ˉˉˉˉ，b＝ˉˉˉˉ。
3.設x、y為整數，且│2x＋y－3│＋2│4x＋y－5│＋3│2x＋3y－K│＝0，則K＝ˉˉˉˉ。
單選題：(每題5分，共60分)
( )1. 要消去二元一次聯立方程式 中的y，應如何處理？(A)(1)×2＋(2) (B)(1)×2－(2) (C)(2)×2＋(1) (D)(2)×2－(1)
( )2. 阿國和阿中兩人共有200元，已知阿國有x元，阿中有y元，阿國用去一半買文具，阿中用去三分之二買書，共剩下80元，則可列出二元一次聯立方程式為何？(A) (B) (C) (D)
( )3. 到麵包店，買了8個波蘿麵包及7個克林姆麵包，共花了204元，已知1個波蘿麵包加1個克林姆麵包要27元，假設1個波蘿麵包是x元，1個克林姆麵包是y元，則依題意可列出二元一次聯立方程式為何？(A) (B) (C) (D)
( )4. 阿國買5包豆乾與7盒太陽餅共花965元；而阿中買3包豆乾與4盒太陽餅共花555元，假設1包豆乾x元，1盒太陽餅y元，則依題意可列出聯立方程式為何？(A) (B) (C) (D)
( )5. 鉛筆一枝3元，原子筆一枝5元，已知買了12枝的鉛筆與原子筆，共付了46元。若買鉛筆x枝，原子筆y枝，則下列何者是依題意列出的二元一次聯立方程式？(A) (B) (C) (D)
( )6. 礦泉水的售價分為兩種：大瓶的每箱100元，小瓶的每箱120元。商店每種共賣出20箱，但結帳時店員把兩種價目看反了，結果商店少收200元。設大瓶礦泉水賣出x箱，小瓶礦泉水賣出y箱，則下列何者為符合題意的聯立方程式？
( )7. 歷史博物館兵馬俑展覽吸引大批人潮參觀，某日館方售出學生票及全票共8412張，其中學生票數比全票數的3倍多12張，若全票售出x張，學生票售出y張，試列出一組二元一次聯立方程式？(A) (B) (C) (D)
( )8. 已知父親現年x歲，兒子現年y歲，且父親年齡是兒子的5倍，若經過5年後，父子的年齡和恰為52歲，則依題意可列出下列哪一個二元一次聯立方程式？(A) (B) (C) (D)
( )9. 大賣場想要將單價50元與80元的兩種罐頭混合裝成禮盒出售，每個禮盒售價720元，內裝12個罐頭，若每個禮盒中單價50元的有x個，單價80元的有y個，則下列列式何者正確？
( )10. 製作人拿了570元給愛沙，剛好可以買4瓶醬油和5瓶麻油，但國語不太靈光的她卻買成5瓶醬油和4瓶麻油，並找回15元。若醬油每瓶x元，麻油每瓶y元，則下列列式何者正確？(A) (B) (C) (D)
( )11. 阿國和阿中兩人做體育競賽，規定各比賽項目中，輸的得1分，贏的得2分，最後以累計分數較高者為優勝，若二人比賽完所有項目後，阿國得12分，阿中得18分，則所有比賽項目中阿國贏阿中的共有幾項？(A)2項 (B)4項 (C)6項 (D)8項
( )12. 之解為x＝a、y＝b，則2a＋b＝ (A)0 (B)2 (C)4 (D)6
填充題：(每格4分，共40分)
1.若x＝3，y＝2是聯立方程式 的解，則a＋b＝ˉˉˉˉ。
2.若 及 相同的解，則a＝ˉˉˉˉ，b＝ˉˉˉˉ。
3.設x、y為整數，且│2x＋y－3│＋2│4x＋y－5│＋3│2x＋3y－K│＝0，則K＝ˉˉˉˉ。
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